Oleh: suhartoumm | Desember 25, 2013

Uji Hipotesis Koefisien Korelasi dan Regresi Sederhana

UJI HIPOTESIS REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA

 
  1. Fayyadhil Alwi dalam rencana membangun hotelnya melakukan tes
Masuk  kepada calon- calon pegawainya. Pegawai yang akan dites
berasal dari tingkat umur yang berbeda-beda. Hasilnya adalah sbb:
 

No.

Umur

Nilai Tes

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

23

25

27

29

22

31

24

28

26

20

70

75

80

85

65

90

70

85

80

60

 

     Soal:
  1. Tentukan nilai b1 dan bo !
  2. Jika hipotesis penelitian menyatakan bahwa umur calon pegawai
berpengaruh  terhadap nilai tes masuk, ujilah hipotesis tersebut !
dengan uji statistik “t” dan uji “F” !
  1. Tentukan koefisien determinasi (r2) dan koefisien korelasinya (r) !
  2. Lakukan pengujian dengan uji hipotesis “rho” !
 
Jawab :
  1. Umur sebagai variable X dan Nilai Tes sebagai variable Y

No.

X

Y

XY

X2

Y2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

23

25

27

29

22

31

24

28

26

20

70

75

80

85

65

90

70

85

80

60

1610

1875

2160

2465

1430

2790

1680

2380

2080

1200

529

625

729

841

484

961

576

784

676

400

4900

5625

6400

7225

4225

8100

4900

7225

6400

3600

255

760

19670

6605

58600

 

 
∑xy = XY

 

(X)(Y) = 19670

 

(255)(760) = 290  
10 10
 
 
∑x2 = X2

 

(X)2 = 6605

 

(255)2 102,5  
10 10
 
∑y2 = Y2

 

(Y)2 = 58600

 

(760)2 840  
10 10
 
b1 = ∑xy =

 

290 = 2,829  
∑x2 102,5
 
bo = Y – b1 . X    = 76 – (2,829) ( 290)
 
bo = 76 – 72,1395 = 3,8605
 
Sxy

=

∑y– b1.∑xy =

 840 (2,829)(290)
n – 1 – k 10 – 1 – 1
 
   

840 – 820,41  

=

15648
    8
 
Sxy = √2,44875 = 1,5648
 
Sb1 = Sxy

1 = (1,5648) 1  
∑X2 1025  
 
= (1,5648) (0,09877)
= 0,1545
Persamaan Regresi Liniernya adalah sebagai berikut:
Y = bo + b1 . X
Y = 3,8605 + 2,829 X
(0,1545)
 
  1. Ho : ß = 0
      H1 : ß ≠ 0
 
Uji “t”
th = b1 = 2,829 18,4  
Sb1 0,1545
 

Nilai t tabel dgn taraf signifikansi 5% dan derajat kebebasan 8 (10-1-1)
adalah 2,306. Karena th > t tabel maka  Ho ditolak dan H1 diterima dan
hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa umur calon pegawai
berpengaruh terhadap nilai tes masuk adalah dapat diterima.
Uji “F”
 
JKR = b1 . ∑xy       = 2,829 . 290                = 820,41
 
JKS = ∑y2 – b1 ∑xy= 840 – (2,829)(290)                    =840 – 820,41=19,59
 
KRR = b1.∑xy = (2,829)(290) = 820,41  
1 1
 
KRS = ∑y2 – b1∑xy = 840 – 820,41 = 2,44875  
n – 2 8
 
fh = KRR = 820,41 = 335,03  
KRS 2,44875
 

Tabel ANAVA-nya adalah sebagai berikut:

Smber Variasi

dk

JK

KR

Fh

Regresi

(R)

Simpangan

(S)

1

8

820,41

19,59

820,41

2,44875

335.03

T

9

840

 

Maka dengan df pembilang = 1,  df penyebut     = 8 ;
dan taraf signifikansi 5% maka diketahui F tabel adalah 5,32 Karena fh >                               
ft maka menolak Ho dan menerima H1, berarti hipotesis penelitian
yang menyatakan  bahwa umur calon pegawai berpengaruh terhadap
nilai tes masuk adalah dapat diterima.
 
  1. Mencari koefisien determinasi (r2) dan koefisien korelasinya (r)
r2 = JKR = 820,41 = 0,9767  
JKT 840
 
       r    = √0,9767 = 0,9883
 
  1. Uji hipotesis “rho”
      Ho          :  ρ  = 0
      H1          :  ρ  ≠ 0
 
th = r √ n – 2 = √ 0,9883√10 – 2 = 2,7953
√ 1 – r2 √1 – (0,9883)2 0,1517
 
th = 18,43
 Jika digunakan taraf sig. 5% dan derajat bebas (df) = n-2 = 8, maka
 diperoleh harga t table sebesar ± 2,306
 Karena harga th berada di daerah penolakan, maka kesimpulannya
 tolah Ho, jadi dapat dikatakan bahwa hubungan antara umur dengan
 nilai tes itu positif, kuat dan signifikan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Kategori

%d blogger menyukai ini: