Oleh: suhartoumm | Desember 25, 2013

Uji Chi Square Perbedaan, Independensi, Good of Fit Test

UJI KAI KUADRAT (CHI SQUARE)

 
1. Fayyadhil Alwi merupakan seorang wiraswasta dari Kota Gudheg Jogjakarta,
tepatnya di  kota Bantul. Dia berencana mendirikan sebuah tempat penginapan
di pusat  Kota Bantul. Dia  berada pada dua pilihan, yaitu mengurus ijin untuk
hotel atau losmen saja.  Karena itu dia  meminta pendapat pada ibunya atas
pilihan tersebut. Ibu Fayyadhil merasa  yakin bahwa 75%  warga di daerah
tersebut memilih hotel. Namun, Riza Alwi, yang merupakan  ayahnya, merasa
tidak yakin akan pernyataan Ibu Fayyadhil Alwi sehingga beliau melakukan
survey  secara acak terhadap 500 warga di pusat Kota Bantul. Dari hasil survey
diketahui bahwa  sebanyak 400 warga memilih dibangunnya  hotel, sedangkan
sisanya memilih  dibangun  losmen saja. Dengan taraf signifikansi sebesar 0,5%,
dapatkah sang ayah  mematahkan  pernyataan sang  ibu?
 
Penyelesaian :
a. Kriteria pengujian Hipotesis
H0 : π = 0,75
H1 : π ≠ 0,75
b. Mencari fh dari warga yang memilih hotel dan warga yang memilih  Losmen
Hotel : 500 x 0,75 = 375
Losmen : 500 x 0,25 = 125
Perhitungan:
Hasil fo fh fo – fh Fo – fh2 (fo-fh)2
fh
Hotel 400 375 25 625 1,67
Losmen 100 125 -25 625 5
Total 500 500 0 X2=6,67
Jadi besarnya X2 = 6,67
c. Mencari harga X2 dalam table
Derajat kebebasan dari persoalan di atas adalah          : k – 1 = 2 – 1 = 1
Dan dengan taraf signifikansi 0,5% diperoleh harga X2 dalam  tabel= 7,88
d. Kesimpulan
Karena X2 < X2 dalam tabel, maka kesimpulannya menerima Ho, artinya apa
yang  dinyatakan oleh Ibu Fayyadhil Alwi tersebut telah sesuai/benar.
 
2. Sehubungan dengan rencana pembukaan sebuah hotel di kota Bantul telah
Mendapatkan  cukup banyak jalan terang, Fayyadhil Alwi  mulai memilih  calon
untuk dijadikan karyawan  hotel. Untuk pemilihan karyawan,  dia mendapatkan
saran dari neneknya tentang adanya  perbedaan minat terhadap pembagian shift  k
kerja antara laki-laki dengan perempuan.
Pengujian terhadap 100 calon yang  terdiri dari 60 laki-laki dan 40 perempuan
hingga diperoleh hasil sebagai berikut:

Jenis Kelamin

Shift

Pagi Sore Malam
Laki-laki 40 15 5

Perempuan

20

10

10

Dengan tingkat kepercayaan 90%, ujilah pernyataan nenek Fayyadhil tersebut!
 
Penyelesaian :
1. Kriteria Pengujian Hipotesis
Ho : π = πp
H1 : π ≠ πp
2. Harga fo dan fh  dapat dicari seperti pada tabel berikut ini:

 Tabel  Kontingensi untuk fo dan fh

Jenis Kelamin

Shift

Total

Pagi

Sore

Malam

Laki-laki 40 15 5 60

(36)

(15)

(9)

Laki-laki 40 15 5 60

(36)

(15)

(9)

Total 60 25 15 100
Kemudian dibuat tabel perhitungan X2 tersebut:

Jenis Kelamin

Shift

fo

fh

fo – fh

(fo – fh)2

(fo-fh)2

fh

Laki-laki

Pagi

Sore

Malam

40

15

5

36

15

9

4

0

-4

16

0

16

0.44

0

1.78

Perempuan

Pagi

Sore

Malam

20

10

10

24

10

6

-4

0

4

16

0

16

0.67

0

2.67

Total

100

100

0

5.56

 

 
Dari table di atas dapat diketahui bahwa harga X2 = 5.56
  1. c.    Dengan d1 = (2-1)(3-1) = 2 pada alpha =10% diperoleh harga X2 tabel = 4.61
  1. Karena X2 > X2 tabel, maka Ho ditolak. Artinya memang ada perbedaan minat
terhadap pembagian shift kerja antara laki-laki dengan perempuan
 3. Sebelum melanjutkan langkah lebih jauh tentang pengembangan hotelnya,
Fayyadhil memutuskan untuk melakukan penelitian terhadap 10 hotel di pusat
kota Jogja.. Dia ingin mengetahui apakah para turis sama senangnya menginap
di kesepuluh hotel tersebut. Kemudian Fayyadhil mengumpulkan 1500 turis
yang sering menginap di hotel tersebut. Data yang diperoleh adalah sebagai
berikut dan diketahui nilai alpha sebesar 5% :
 
No.

Hotel

Jumlah turis
1 Melia Purosani 165
2 Grand Quality Hotel 160
3 Inna Garuda 130
4 The Grand Palace Hotel 128
5 The Phoenix Hotel 140
6 Hotel Mutiara Malioboro 141
7 Cakra Kusuma 159
8 Novotel 135
9 The Jayakarta 170
10

Ibis Malioboro

172
 

Jumlah

1500
 
Penyelesaian:
Rumusan hipotesisnya:
Ho : proporsi turis yang menginap di 10 hotel itu sama (jika proporsi dianggap sama,
maka proporsi setiap hotel adalah 1/10 : 0,1)
H1 : paling tidak, dua diantara hotel itu memiliki proporsi yg tidak sama dengan 0,1
 
  1. Tabel perhitungan X2

Hotel

Fo Proporsi Fh (Fo-Fh) (Fo-Fh)2 (Fo-Fh)2 : Fh
Melia Purosani

165

0.1

150

15

225

1.50

Grand Quality

160

0.1

150

10

100

0.67

Inna Garuda

130

0.1

150

-20

400

2.67

The Grand Plc

128

0.1

150

-22

484

3.23

The Phoenix

140

0.1

150

-10

100

0.67

Hotel Mutiara

141

0.1

150

-9

81

0.54

Cakra Kusuma

159

0.1

150

9

81

0.54

Novotel

135

0.1

150

-15

225

1.50

The Jayakarta

170

0.1

150

20

400

2.67

Ibis Malioboro

172

0.1

150

22

484

3.23

X2

17.2

Dari table diketahui bahwa nilai X2 sebesar 17.2

 
  1. a.       Dengan df = (10-1) = 9,
             Maka pada taraf signifikansi 5% diperoleh harga X2 tabel = 16,92
 
  1. b.      Karena harga X2 > X2 tabel, maka kesimpulannya adalah menolak Ho,
artinya paling  tidak, dua diantara hotel tersebut memiliki proporsi
      yang tidak sama dengan 0,1
 

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Kategori

%d blogger menyukai ini: