Oleh: suhartoumm | Januari 2, 2013

KORELASI SPEARMAN RANK

KORELASI  SPEARMAN  RANK  

(Suharto)

Korelasi Rank Spearman digunakan untuk mencari hubungan atau untuk menguji signifikansi hipotesis asosiatif bila masing-masing variabel yang dihubungkan berbentuk Ordinal.

Contoh:

Ada 10 orang responden yang diminta untuk mengisi daftar pertanyaan tentang Motivasi dan Prestasi dalam sebuah kantor. Jumlah responden yang diminta mengisi daftar pertanyaan itu 10 karyawan, masing-masing diberi nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Nilai yang diberikan oleh kesepuluh responden tentang Motivasi dan Prestasi itu diberikan pada contoh berikut. Yang akan diketahui adalah apakah ada hubungan antara Motivasi dengan Prestasi.

Berdasarkan hal tersebut maka:

  1. Judul penelitian adalah : Hubungan antara Motivasi dengan Prestasi.
  2. Variabel penelitiannya adalah : nilai jawaban dari 10 responden tentang Motivasi (Xi) dan Prestasi (Yi)
  3. Rumusan masalah: apakah ada hubungan antara variabel Motivasi dan Prestasi?
  4. Hipotesis:
  • Ho: tidak ada hubungan antara variabel Motivasi dan Prestasi.
  • Ha: ada hubungan antara variabel Motivasi dan Prestasi

5. Kriteria Pengujian Hipotesis

  • Ho ditolak   bila harga ρ hitung > dari ρ tabel
  • Ho diterima bila harga ρ hitung  dari ρ tabel

Penyajian data

Jawaban responden yang telah terkumpul ditunjukkan pada Tabel 1 berikut ini:

Tabel 1. Nilai Motivasi dan Prestasi

Nomor responden

Jumlah Skor

Jumlah skor

1

9

8

2

6

7

3

5

6

4

7

8

5

4

5

6

3

4

7

2

2

8

8

9

9

7

8

10

6

6

6. Perhitungan untuk pengujian Hipotesis

Data tersebut diperoleh dari sumber yang berbeda yaitu Motivasi (Xi) dan Prestasi (Yi). Karena sumber datanya berbeda dan berbentuk ordinal, maka untuk menganalisisnya digunakan Korelasi Rank yang rumusnya adalah:

ρ  = 1 – ( 6Σbi 2 : N  ( N2 – 1 )

ρ             = koefisien korelasi Spearman Rank

di           = beda  antara dua pengamatan berpasangan

N             = total pengamatan                       

Korelasi Spearman rank bekerja dengan data ordinal. Karena jawaban responden merupakan data ordinal, maka data tersebut diubah terlebih dahulu dari data ordinal dalam bentuk ranking yang caranya dapat dilihat dalam Tabel 2.

Bila terdapat nilai yang sama, maka cara membuat peringkatnya adalah: Misalnya pada Xi nilai 9 adalah peringkat ke 1, nilai 8 pada peringkat ke 2, selanjutnya disini ada nilai 7 jumlahnya dua. Mestinya peringatnya kalau diurutkan adalah peringkat 3 dan 4. tetapi karena nilainya sama, maka peringkatnya dibagi dua yaitu: (3 + 4) : 2 = 3,5. akhirnya dua nilai 7 pada Xi masing-masing diberi peringkat 3,5. Selanjutnya pada Yi disana ada nilai 8 jumlahnya tiga. Mestinya peringkatnya adalah 2, 3 dan 4. Tetapi karena nilainya sama maka peringkatnya dibagi tiga yaitu: (2 + 3 + 4) : 3 = 3. Jadi nilai 8 yang jumlahnya tiga masing-masing diberi peringkat 3 pada kolom Yi. Selanjutnya nilai 7 diberi peringkat setelah peringkat 4 yaitu peringkat 5. Lanjutkan saja…..

Tabel 2. Tabel penolong untuk menghitung koefisien korelasi Spearman Rank.

Nomor Responden

Nilai Motivasi Resp. I (Xi)

Nilai Prestasi dari Resp.  II (Yi)

Peringkat (Xi)

Peringkat (Yi)

bi

bi2

1

9

8

1

3

-2

4

2

6

7

5,5

5

0,5

0,25

3

5

6

7

6,5

0,5

0,25

4

7

8

3,5

3

0,5

0,25

5

4

5

8

8

0

0

6

3

4

9

9

0

0

7

2

2

10

10

0

0

8

8

9

2

1

1

1

9

7

8

3,5

3

0,5

0,25

10

6

6

5,5

6,5

-1

1

0

7

Selanjutnya harga bi2 yang telah diperoleh dari hitungan dalam tabel kolom terakhir dimasukkan dalam rumus korelasi Spearman Rank :

ρ = 1 – 6.7 : ( 10 x 102 -1 ) = 1 – 0,04 = 0,96

Sebagai interpretasi, angka ini perlu dibandingkan dengan tabel nilai-nilai ρ(dibaca: rho) dalamTabel 3. Dari tabel itu terlihat bahwa untuk n = 10, dengan derajat kesalahan 5 % diperoleh harga 0,648 dan untuk 1 % = 0,794. Hasil ρ hitung ternyata lebih besar dari ρ tabel

Derajat kesalahan 5 %…..  0,96 >  0,648

Derajat kesalahan 1 %…..  0,96 > 0,794

Hal ini berarti menolak Ho dan menerima Ha.

Kesimpulan :

Terdapat hubungan yang nyata/signifikan antara Motivasi (Xi) dengan Prestasi (Yi).  Dalam hal ini hipotesis nolnya (Ho) adalah: tidak ada hubungan antara variabel Motivasi (Xi) dengan Prestasi (Yi). Sedangkan hipotesis alternatifnya (Ha) adalah: terdapat  hubungan yang positif dan signifikan  antara variabel Motivasi (Xi) dengan Prestasi (Yi). Dengan demikian hipotesis nol (Ho) ditolak dan hipotesis alternatif (Ha) diterima. Atau dengan kata lain bahwa variabel Motivasi mempunyai hubungan yang signifikan dengan Prestasi.

Tabel 3: Tabel Nilai-nilai ρ (RHO), Korelasi Spearman Rank

N

Derajat signifikansi

N

Derajat signifikansi

5%

1%

5%

1%

5

1,000

16

0,506

0,665

6

0,886

1,000

18

0,475

0,625

7

0,786

0,929

20

0,450

0,591

8

0,738

0,881

22

0,428

0,562

9

0,683

0,833

24

0,409

0,537

10

0,648

0,794

26

0,392

0,515

12

0,591

0,777

28

0,377

0,496

14

0,544

0,715

30

0,364

0,478

Sumber:

  1. Moh. Nazir, Ph.D. Metode Penelitian, Penerbit Ghalia Indonesia, Jakarta, 2003
  2. Sugiono, Prof. Dr. Statistik Nonparametrik Untuk Penelitian, Penerbit CV  ALFABETA Bandung, 2004
  3. Suharto, Bahan Kuliah Statistik, Universitas Muhammadiyah Metro, 2004

Responses

  1. Salam kenal pak! saya mau tanyak cara mencari Koefisien korelasi spearman. misalnya saya punya data seperti ini:
    Responden 1. jawabannya pd pertanyan: P1=1 P2=5 P3=2 P4=5 P5=3 P6=2
    Responden 2. jawabannya pd pertanyan: P1=4 P2=4 P3=3 P4=3 P5=4 P6=3
    Responden 3. jawabannya pd pertanyan: P1=4 P2=4 P3=2 P4=4 P5=4 P6=4
    Responden 4. jawabannya pd pertanyan: P1=4 P2=4 P3=4 P4=4 P5=4 P6=3
    Responden 5. jawabannya pd pertanyan: P1=5 P2=4 P3=4 P4=4 P5=2 P6=4
    Dengan rumus rs=1- 6.(di2)/N3-N
    mohon balas ke email saya: pandranopkisijabat@gmail.com

  2. selamat pagi pak, saya mau bertanya apakah uji spearman juga bisa dipakai bila sampel ratusan ? analitik cross-sec, uji korelasi, non parametrik. terima kasih pak


Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Kategori

%d blogger menyukai ini: