Oleh: suhartoumm | Januari 16, 2011

KORELASI JENJANG (PERINGKAT) SPEARMAN DAN KENDALL TAU

RHTt

KORELASI JENJANG (PERINGKAT) SPEARMAN DAN KENDALL TAU
(Oleh: Suharto)

1. Korelasi Jenjang (Peringkat) Spearman

Brother tertarik dengan  melakukan pengukuran kinerja berdasarkan motivasi karyawan untuk perusahaan  miliknya dengan cara melakukan pengukuran terhadap motivasi kerja dan kinerja terhadap 10 orang karyawan. Brother mencoba mengetahui apakah ada hubungan antara nilai skor motivasi dengan skor kinerja.  Nilai-nilai skor tersebut adalah sebagai berikut:

No. Skor nilai
Motivasi (X) Kinerja (Y)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

120

125

105

110

100

106

124

122

100

103

60

70

75

85

62

90

62

76

80

100

Diketahui taraf keyakinan sebesar 95%

Penyelesaian:

No. X Y Rank X Rank Y d d2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

120

125

105

110

100

106

124

122

101

102

60

70

75

85

63

90

61

76

80

100

4

1

7

5

10

6

2

3

9

8

10

7

6

3

8

2

9

5

4

1

-6

-6

1

2

2

4

-7

-2

5

7

36

36

1

4

4

16

49

4

25

49

Jumlah 55 55 0 224

…………………………..6 ∑ d2

Rs = 1  –   ————————–

……………………….n ( n2 – 1 )

……………………….6 ∑ ( 224 )

Rs = 1  –   —————————–

………………………10 ( 102 -1 )

………………….1344

Rs = 1  –  ————–

…………………..990

Rs = 1 – 1,357

Rs =  – 0,357

Dengan taraf keyakinan sebesar 95%, maka dengan n=10 diperoleh harga r Spearman dalam tabel sebesar 0.648. Karena rs < r table, maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan (korelasi) yang meyakinkan antara skor nilai motivasi dengan skor nilai kinerja.

2. Korelasi Jenjang Kendall

Brother ingin mengetahaui hubungan antara penilaian yang dilakukan oleh dua kelompok pencinta kuliner sehingga Brother mencoba mencari data 11 Rumah Makan yang telah dinilai oleh kedua kelompok tersebut  tersebut. Berikut ini adalah hasil penilaian tersebut:

Hotel JIF JSF

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

98

75

85

90

85

85

60

70

76

60

60

80

90

65

65

75

90

90

92

65

70

84

Dengan mengurutkan data hasil penilaian JIF untuk kemudian ditentukan ranking nilai dari kedua badan tersebut, akan terlihat sebagai berikut:

Hotel Nilai Ranking
JIF JSF JIF JSF

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

98

90

85

85

85

76

75

70

60

60

60

80

65

75

91

65

65

90

92

90

84

70

1

2

4

4

4

6

7

8

10

10

10

6

10

7

2

10

10

3,5

1

3,5

5

8

  Jumlah 66 66

Dari ranking JSF dapat dihitung besarnya JNP sebagai berikut :

JNP         = (5-5)+(0-8)+(4-6)+(9-1)+(0-8)+(0-8)+(7-2)+(10-0)+(7-2)+(6-4)+(3-7)

= 0 – 8 – 2 + 8 – 8 – 8 + 5 + 10 + 5 + 2 – 3

= 1

Harga T untuk JIF:

….1

= —- . ∑  [ t ( t – 1 ) ]

….2

….1

= —- . [ 3 ( 3 – 1 ) ] + [ 3 ( 3 – 1 ) ]

….2

….1

= —- . 12 = 6

….2

Harga T untuk JSF:

….1

= —- . ∑  [ t ( t – 1 ) ]

….2

….1

= —- . [ 3 ( 3 – 1 ) ] + [ 2 ( 2 – 1 ) ]

….2

….1

= —- . 8 = 4

….2

……………………………….JNP

Jadi: τ  = ——————————————————

……1                                     1

√ [(—- n (n – 1) – Tx ] . [ —- n (n – 1) – Ty ]

……2                                     2

………………………………………..1

Jadi: τ  = ——————————————————————

…..1                                         1

√ [(—- 11 (11 – 1) – 6 ] . [ —- 11 (11 – 1) – 4 ]

…..2                                        2

…………………….1

Jadi: τ  = ————————– = 00212

…………….√ [(45)] . [(51)]

Diperoleh harga τ = 0.0212 yang artinya bahwa derajat kecocokan penilaian hotel oleh  kedua badan tersebut sangat rendah dan hubungannya berlawanan arah. Jika JIF member nilai tinggi maka JSF akan memberi nilai rendah.

Pengujian signifikan tidaknya hubungan tersebut (koefisien korelasi jenjang kendall) adalah:

……………….τ

Zh =      ——————–

……..2 (2 . n +5)

…….√——————–

…….9 . n  (n – 1 )

…………….0,0212

Zh =      ————————-

……….(2 (2 ). (11) +5)

…….√————————–

……..9 . (14)  (11 – 1)

…………..0,0212

Zh =      ————————-

………….(2 (2 ). (11) +5)

……..√————————–

………..9 . (14)  (11 – 1)

…………….0,0212

Zh =      ————————-

…………….(54)

………√ —————

…………(1260)

……………0,0212

Zh =      ————————-

………….02070197

= 0,10

Berdasarkan tabel distribusi normal standar, maka pengujian di atas dapat disimpulkan bahwa probabilitas hubungan nilai dari dua juri = 0,0398. Dengan kata lain kesesuaian hubungan nilai dari dua juri itu tidak signifikan.

 

Daftar Pustaka

1. Suharto, Kumpulan Bahan Kuliah Statistik, Fakultas Ekonomi Universitas Muhammadiyah Metro, 1997
2. Zaenal Mustafa El Qodri, Statistik Terapan, Fakultas Ekonomi Universitas Muhammadiyah Metro, 1995


Responses

  1. pak, kalau untuk tau kendall, apakah bisa digunakan apabila variabel X’nya lbih dari satu??
    dan apa bisa digunakan apabila mnggunakan regresi dummy?
    kalau bisa tolong penjelasannya pak. begitu juga dengan rumus dan contoh kasusnya.
    terimakasih pak.

    • Menurut banyak literatur statistik, korelasi Kendall dan hanya lazim digunakan bila data yang di analisis memiliki skala Ordinal dan tidak berdistribusi normal. Sedangkan analisis Regresi, lazim digunakan bila data memiliki sebaran normal dan berskala Interval atau Rasio.

  2. perbedaannya apa antara korelasi kendall tau dengan korelasi rank spearman??dalam kondisi seperti apa kita harus menggunakan korelasi kendall atau korelasi trank spearman?thx

  3. apa bisa kita membandingkan antara chi square dengan uji korelasi yang lain,,gmana dengan jenis datanya..?


Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Kategori

%d blogger menyukai ini: