Korelasi Jenjang Kendall Tau
Dalam rangka memperoleh pemahaman lebih dalam tentang strategi pemasaran
perusahaannya, PT Nahod mencoba membagikan kuesioner kepada
13 perusahaan hotel lain yang ada di Yogjakarta. Daftar pertanyaannya tentang
frekuensi (sering atau tidaknya) Hotel itu mengadakan Promo dan
tingkat kepuasan pelanggan pada masing-masing Hotel tersebut.
Kuesioner tersebut berisi 10 pertanyaan dengan Range Skor
yakni antara 10 untuk paling sering/paling puas
dan 1 untuk yang sama sekali tidak melakukan/sama sekali
tidak puas. Penyajian Skor atas jawaban Manajemen Hotel
(responden) tersebut adalah sebagai berikut:
Hotel		Jumlah Skor
		Frekuensi Promo		Tingkat kepuasan
1		90		65
2		85		75
3		80		75
4		75		80
5		70		85
6		80		70
7		90		65
8		75		80
9		90		70
11		75		80
12		80		70
13		95		70
Dengan membuat urutan data skor Frekuensi Promo kemudian
menentukan Ranking Nilai dari kedua variable tersebut, terlihat
sebagai berikut:
Hotel	Jumlah Skor				Ranking
	Frek. Promo		Tk. Kepuasan		Frek. Promo	Tk. Kepuasan
13	95		70		1	9.5
7	90		65		2.5	12.5
1	90		65		2.5	12.5
9	90		70		4	9.5
2	85		75		5	6.5
3	80		75		7	6.5
6	80		70		7	9.5
12	80		70		7	9.5
11	75		80		10	3.5
8	75		80		10	3.5
4	75		80		10	3.5
5	70		85		12.5	1
10	70		80		12.5	3.5
			Jumlah		91	91

 

Dari ranking Tingkat Kepuasan Pelanggan  dapat dihitung besarnya JNP sebagai berikut:

JNP

= (2-7)+(0-10)+(0-10)+(0-7)+(2-5)+(2-5)+(0-5)+(0-5)+(0-1)+(0-1)+(0-1)+(1+0)

= -5-10-10-7-3-3-5-5-1-1-1+1

= -50

Harga T untuk  Frekuensi Promo:

= ½. ∑ [t(t-1)]

= ½. {[3(3-1)] + [3(3-1)] + [2(2-1)] + [2(2-1)]}

= ½. 16 = 8

Harga (T) untuk Tingkat Kepuasan Pelanggan:

= ½. ∑ [t(t-1)]

= ½. {[4(4-1)] + [4(4-1)] + [2(2-1)] + [2(2-1)]}

= ½. 28 = 14

Jadi:  τ  =

JNP

√ [{½n(n – 1)} –Tx] . [{½n(n – 1)} – Ty

τ =

JNP

√ [{½13(13 – 1)} –8] . [{½13(13 – 1)} – 14

τ =

– 50

=

√ {70} . {64}

τ =

– 50

= 0.747

√ 4480

Diperoleh harga τ = -0.747 yang artinya bahwa derajat kecocokan

antara kedua variabel tersebut cukup tinggi namun hubungannya

berlawanan arah. Jika promo dilakukan lebih sering maka

tingkat kepuasan pelanggan malah akan semakin rendah.

Selanjutnya kita cari harga uji statistiknya sebagai berikut:

Zh =

τ

√

2(2.n + 5)

9.n(n – 1)

Zh =

– 0,747

√

2(2.13 + 5)

9.13(13 – 1)

Zh =

– 0,747

√

62

+ 1404

Zh =

– 0,47

= – 0,36

0,21

Berdasarkan tabel distribusi normal standar, maka pengujian di atas

dapat disimpulkan bahwa probabilitas antara dua variable tersebut

adalah sebesar = 0.1406. Dengan kata lain kesesuaian

(hubungan) nilai dari dua variable tersebut tidak signifikan.

 

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

 

Kode & Nama Mata Kuliah    : MPs 721 EKONOMI MANAJERIAL (3 sks)

Topik Bahasan                      : Pengertian dan Ruang Lingkup

Tujuan Umum (Kompetensi) : Mahasiswa dpt memahami p’gertian & lingkup ekonomi manajerial

Jumlah Pertemuan                 : 1 kali

 

ke	Tujuan Pembelajaran Khusus (performansi/Indikator)	Sub Pokok Bahasan dan Rincian Materi	Proses Pembelajaran (K’giatan Mhs)	Tugas dan Evaluasi	Media & Buku Sumber
1	Mahasiswa dapat memahami ruang lingkup ekonomi manajerial Mahasiswa dapat memahami teori perusahaan Mahasiswa dapat memahami sifat dan fungsi dari laba Mahasiswa dapat memahami etika bisnis Mahasiswa dapat memahami kerangka kerja internasional dari ekonomi manajerial Pengertian dan ruang lingkup	Ruang lingkup ekonomi manajerial Teori erusahaan Sifat dan fungsi dari laba Etika Bisnis Kerangka kerja internasional dari ekonomi manajerial	Metode: Ceramah, Tanya jawab, pemecahan masalah, dan penugasan	Tugas: Laporan buku dan jurnal-jurnal ekonomi manajerial   Evaluasi: Lembar Kerja Mahasiswa	Media: WB LCD Kptr   Buku Sumber: · h · j · i · d · e · g · a · b · f

 

 

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

 

Kode & Nama Mata Kuliah    : MPs 721 EKONOMI MANAJERIAL (3 sks)

Topik Bahasan                      : Berbagai teknik Optimasi dan Peralatan Manajemen Baru

Tujuan Umum (Kompetensi) : Mahasiswa dapat memahami tentang Berbagai teknik Optimasi

dan Peralatan Manajemen Baru

Jumlah Pertemuan                 : 1 kali

 

ke	Tujuan Pembelajaran Khusus (performansi/Indikator)	Sub Pokok Bahasan dan Rincian Materi	Proses Pembelajaran (K’giatan Mhs)	Tugas dan Evaluasi	Media & Buku Sumber
2	Mahasiswa dapat memahami metode, dan menggambarkan hubungan ekonomi mahasiswa dapat memahami hubungan total, rata-rata, dan marjinal Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan analisis optimisasi Mahasiswa dapat memahami kalkulus diferensial Mahasiswa dapat memahami Optimisasi dengan kalkulus Mahasiswa dapat memahami optimisasi multivariat Mahasiswa dapat memahami optimisasi terkendala	Berbagai teknik Optimisasi dan Peralatan Manajemen Baru: · Metode dalam menggambarkan hubungan Ekonomi · Hbungan total, rata-rata, dan marjinal · Analisis Optimisasi · Kalkulus Diferensial: turunan dan deferensiasi · Optimisasi dengan Kalkulus · Optimisasi Multivariat · Optimisasi Terkendala · Peralatan Manajemen baru untuk Optimisasi	Metode: Ceramah, Tanya jawab, pemecahan masalah, dan penugasan	Tugas: Laporan buku dan jurnal-jurnal ekonomi manajerial   Evaluasi: Lembar Kerja Mahasiswa	Media: WB LCD Kptr   Buku Sumber: h j i d e g a b f

 

 

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

 

Kode & Nama Mata Kuliah    : MPs 721 EKONOMI MANAJERIAL (3 sks)

Topik Bahasan                      : Teori Permintaan dan Estimasi

Tujuan Umum (Kompetensi) : Mahasiswa dapat memahami teori permintaan dan estimasi

Jumlah Pertemuan                 : 1 kali

 

ke	Tujuan Pembelajaran Khusus (performansi/Indikator)	Sub Pokok Bahasan dan Rincian Materi	Proses Pembelajaran (K’giatan Mhs)	Tugas dan Evaluasi	Media & Buku Sumber
3	Mahasiswa dapat memahami konsep permintaan Mahasiswa dapat memahami tentang fungsi permintaan Mahasisawa dapat memahami penerapan konsep permintaan Teori Permintaan dan Estimasi	Permintaan Fungsi Permintaan Penerapan konsep permintaan	Metode: Ceramah, Tanya jawab, pemecahan masalah, dan penugasan	Tugas: Laporan buku dan jurnal-jurnal ekonomi manajerial   Evaluasi: Lembar Kerja Mahasiswa	Media: WB LCD Kptr   Buku Sumber: h j i d e g a b f

 

 

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

 

Kode & Nama Mata Kuliah    : MPs 721 EKONOMI MANAJERIAL (3 sks)

Topik Bahasan                      : Teori Penawaran dan Estimasi

Tujuan Umum (Kompetensi) : Mahasiswa dapat memahami teori penawaran dan estimasi

Jumlah Pertemuan                 : 1 kali

 

ke	Tujuan Pembelajaran Khusus (performansi/Indikator)	Sub Pokok Bahasan dan Rincian Materi	Proses Pembelajaran (K’giatan Mhs)	Tugas dan Evaluasi	Media & Buku Sumber
4	Mahasiswa dapat memahami konsep penawaran Mahasiswa dapat memahami tentang fungsi penawaran Mahasisawa dapat memahami penerapan konsep penawaran Teori Penawaran dan Estimasi	· Penawaran · Fungsi Penawaran · Penerapan konsep penawaran	Metode: Ceramah, Tanya jawab, pemecahan masalah, dan penugasan	Tugas: Laporan buku dan jurnal-jurnal ekonomi manajerial   Evaluasi: Lembar Kerja Mahasiswa	Media: WB LCD Kptr   Buku Sumber: · h · j · i · d · e · g · a · b · f

 

 

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

 

Kode & Nama Mata Kuliah    : MPs 721 EKONOMI MANAJERIAL (3 sks)

Topik Bahasan                      : Elastisitas dan Penerapan

Tujuan Umum (Kompetensi) : Mahasiswa dapat memahami tentang elastisitas dan penerapan

Jumlah Pertemuan                 : 1 kali

 

ke	Tujuan Pembelajaran Khusus (performansi/Indikator)	Sub Pokok Bahasan dan Rincian Materi	Proses Pembelajaran (K’giatan Mhs)	Tugas dan Evaluasi	Media & Buku Sumber
5	Mahasiswa dapat memahami tentang permintaan terhadap suatu komuditif Mahasiswa dapat memahami elastisitas permintaan terhadap harga Mahasiswa dapat memahami elastisitas permintaan terhadap pendapatan Mahasiswa dapat memahami elastisitas permintaan silang terhadap harga Mahasiswa dapat memahami penggunaan elastisitas dalam pengambilan keputusan manajerial Elastisitas dan Penerapan	Permintaan terhadap suatu komoditif Elastisitas permintaan terhadap harga Elastisitas permintaan terhadap pendapatan Elastisitas permintaan silang tehadap harga Penggunaan elastisitas dalam pengambilan keputusan manajerial	Metode: Ceramah, Tanya jawab, pemecahan masalah, dan penugasan	Tugas: Laporan buku dan jurnal-jurnal ekonomi manajerial   Evaluasi: Lembar Kerja Mahasiswa	Media: WB LCD Kptr   Buku Sumber: · h · j · i · d · e · g · a · b · f

 

 

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

 

Kode & Nama Mata Kuliah    : MPs 721 EKONOMI MANAJERIAL (3 sks)

Topik Bahasan                      : Konsep Dasar Perilaku Konsumen

Tujuan Umum (Kompetensi) : Mahasiswa dapat memahami konsep dasar perilaku konsumen

Jumlah Pertemuan                 : 2 kali

 

ke	Tujuan Pembelajaran Khusus (performansi/Indikator)	Sub Pokok Bahasan dan Rincian Materi	Proses Pembelajaran (K’giatan Mhs)	Tugas dan Evaluasi	Media & Buku Sumber
6 & 7	Mahasiswa dapat memahami fungsi utilitas total dan utilitas marjinal Mahasiswa dapat memahami konsep dasar dari kurva indeferen Mahasiswa dapat memahami konsep kendala anggaran konsumen Mahasiswa dapat memahami konsep memaksimumkan utilitas Mahasiswa dapat memahami kurva kuantitas konsumsi harga dan kurva permintaan Mahasiswa dapat memahami kurva konsumsi-pendapatan dan kurva engel	1. Konsep dasar perilaku konsumen · Fungsi utilitas total dan utilitas marjinal · Konsep dasar dari kurva indeferen · Konsep kendala anggaran konsumen · Konsep memaksimumkan utilitas · Kurva kuantitas konsumsi harga dan kurva permintaan · Kurva konsumsi pendapatan dan kurva Engel	Metode: Ceramah, Tanya jawab, pemecahan masalah, dan penugasan	Tugas: Laporan buku dan jurnal-jurnal ekonomi manajerial   Evaluasi: Lembar Kerja Mahasiswa	Media: WB LCD Kptr   Buku Sumber: · h · j · i · d · e · g · a · b · f

 

 

PERTEMUAN KE-8 UJIAN TENGAH SEMESTER

 

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

 

Kode & Nama Mata Kuliah    : MPs 721 EKONOMI MANAJERIAL (3 sks)

Topik Bahasan                      : Teori Produksi dan Estimasi

Tujuan Umum (Kompetensi) : Mahasiswa dapat memahami teori produksi dan estimasi

Jumlah Pertemuan                 : 2 kali

 

ke	Tujuan Pembelajaran Khusus (performansi/Indikator)	Sub Pokok Bahasan dan Rincian Materi	Proses Pembelajaran (K’giatan Mhs)	Tugas dan Evaluasi	Media & Buku Sumber
9 & 10	Mahasiswa dapat memahami organisasi dan funsi produksi mahasiswa dapat memahami fungsi produksi dengan satu input  variable Mahasiswa dapat memahami penggunaan variable secara optimal Mahasiswa dapat memahami fungsi produksi dengan dua  input variable Mahasiswa dapat memahami kombinasi optimal dari input Mahasiswa dapat memahami tentang konsep skala hasil mahasiswa dapat memahami fungsi produk empiris Mahasiswa dapat memahami inovasi dan daya saing global	1. Teori produksi dan estimasi · Organisasi produksi dan fungsi produksi · Fungsi Produksi dengan satu input variable · Penggunaan input variabel secara optimal · Fungsi produksi dengan dua input variable · Kombinasi optimal dari input · Skala hasil · Fungsi produk empiris · Inovasi dan daya saing global	Metode: Ceramah, Tanya jawab, pemecahan masalah, dan penugasan	Tugas: Laporan buku dan jurnal-jurnal ekonomi manajerial   Evaluasi: Lembar Kerja Mahasiswa	Media: WB LCD Kptr   Buku Sumber: · h · j · i · d · e · g · a · b · f

 

 

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

 

Kode & Nama Mata Kuliah    : MPs 721 EKONOMI MANAJERIAL (3 sks)

Topik Bahasan                      : Teori Estimasi Biaya

Tujuan Umum (Kompetensi) : Mahasiswa dapat memahami teori estimasi biaya

Jumlah Pertemuan                 : 1 kali

 

ke	Tujuan Pembelajaran Khusus (performansi/Indikator)	Sub Pokok Bahasan dan Rincian Materi	Proses Pembelajaran (K’giatan Mhs)	Tugas dan Evaluasi	Media & Buku Sumber
11	Mahasiswa dapat memahami karakteristik biaya Mahasiswa dapat memahami fungsi biaya jangka pendek Mahasiswa dapat memahami kurva biaya jangka panjang Mahasiswa dapat memahami ukuran pabrik dan skala ekonomis Mahasiswa dapat memahami minimisasi biaya secara internasional, skala ekonomis yang baru Mahasiswa dapat memahami analisis, biaya, volume, laba dan leverage operasi Mahasiswa dapat memahami estimasi empiris dan fungsi biaya teori dan Estimasi Biaya	· Karakteristik dari biaya · Fungsi biaya jangka pendek · Kurva biaya jangka panjang · Ukuran pabrik dan skala ekonomis · Minimisasi biaya secara internasional, skala ekonomis yang baru · Analisis biaya, volume, laba, dan leverage operasi · Estimasi empiris dari fungsi biaya	Metode: Ceramah, Tanya jawab, pemecahan masalah, dan penugasan	Tugas: Laporan buku dan jurnal-jurnal ekonomi manajerial   Evaluasi: Lembar Kerja Mahasiswa	Media: WB LCD Kptr   Buku Sumber: h j i d e g a b f

 

 

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

 

Kode & Nama Mata Kuliah    : MPs 721 EKONOMI MANAJERIAL (3 sks)

Topik Bahasan                      : Struktur Pasar: Persaingan Sempurna, Monopoli, dan

Persaingan Monopolistik

Tujuan Umum (Kompetensi) : Mahasiswa dapat memahami tentang Persaingan Sempurna,

Monopoli, dan Persaingan

Monopolistik

Jumlah Pertemuan                 : 2 kali

 

ke	Tujuan Pembelajaran Khusus (performansi/Indikator)	Sub Pokok Bahasan dan Rincian Materi	Proses Pembelajaran (K’giatan Mhs)	Tugas dan Evaluasi	Media & Buku Sumber
12 & 13	Mahasiswa dapat memahami struktur pasar persaingan sempurna Mahasiswa dapat memahami struktur pasar monopoli Mahasiswa dapat memahami struktur pasar persaingan monopolistik	1. Struktur Pasar: Persaingan sempurna, Monopoli, dan persaingan Monopolistik · Pasar persaingan sempurna · Pasar Monopoli · Pasar Persaingan Monopolistik	Metode: Ceramah, Tanya jawab, pemecahan masalah, dan penugasan	Tugas: Laporan buku dan jurnal-jurnal ekonomi manajerial   Evaluasi: Lembar Kerja Mahasiswa	Media: WB LCD Kptr   Buku Sumber: · h · j · i · d · e · g · a · b · f

 

 

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

 

Kode & Nama Mata Kuliah    : MPs 721 EKONOMI MANAJERIAL (3 sks)

Topik Bahasan                      : Oligopoli dan Tingkah laku stategis

Tujuan Umum (Kompetensi) : Mahasiswa dapat memahami teori estimasi biaya

Jumlah Pertemuan                 : 1 kali

 

ke	Tujuan Pembelajaran Khusus (performansi/Indikator)	Sub Pokok Bahasan dan Rincian Materi	Proses Pembelajaran (K’giatan Mhs)	Tugas dan Evaluasi	Media & Buku Sumber
14	Mahasiswa dapat memahami bentuk oligopoli model cournot Mahasiswa dapat memahami bentuk oligopoly model permintaan patah Mahasiswa dapat memahami oligopoly model kartel Mahasiswa dapat memahami bentuk oligopoly model kepemimpinan harga Mahasiswa dapat memahami memaksimumkan penjualan Mahasiswa dapat memahami tingkah laku strategis dalam perusahaan ideal	1. Oligopoli dan tingkah laku strategis Bentuk Oligopoli model Cournot Benuk Oligopoli model Permintaan patah Bentuk Oligopoli model kartel Bentuk Oligopoli model Kepemimpinan harga Model Maksimumkan penjualan Tingkah laku strategis dalam perusahaan ideal	Metode: Ceramah, Tanya jawab, pemecahan masalah, dan penugasan	Tugas: Laporan buku dan jurnal-jurnal ekonomi manajerial   Evaluasi: Lembar Kerja Mahasiswa	Media: WB LCD Kptr   Buku Sumber: · h · j · i · d · e · g · a · b · f

 

 

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

 

Kode & Nama Mata Kuliah    : MPs 721 EKONOMI MANAJERIAL (3 sks)

Topik Bahasan                      : Praktek Penenuan Harga

Tujuan Umum (Kompetensi) : Mahasiswa dapat memahami tentang Praktek penentuan harga

Jumlah Pertemuan                 : 1 kali

 

ke	Tujuan Pembelajaran Khusus (performansi/Indikator)	Sub Pokok Bahasan dan Rincian Materi	Proses Pembelajaran (K’giatan Mhs)	Tugas dan Evaluasi	Media & Buku Sumber
15	mahasiswa dapat memahami tentang penentuan harga dengan banyak faktor Mhasiswa dapat memahami tentang diskriminasi harga Mahasiswa dapat memahami tentang transfer pricing Mahasiswa dapat memahami tentang praktek penentuan harga (cost-plus pricing, optimal markup, dan incremental analysis) Praktek Penentuan Harga	· Penentuan harga dengan banyak produk · Diskriminasi Harga · Transfer Pricing · Praktek Penentuan Harga (cost-plus pricing, optimal markup, dan incremental analysis)	Metode: Ceramah, Tanya jawab, pemecahan masalah, dan penugasan	Tugas: Laporan buku dan jurnal-jurnal ekonomi manajerial   Evaluasi: Lembar Kerja Mahasiswa	Media: Whiteboard LCD Komputer   Buku Sumber: · h · j · i · d · e · g · a · e · f

 

PERTEMUAN KE-16: UJIAN AKHIR SEMESTER

 

Sumber/Refrensi:

 

a)                     E. Mansfield, 2006. managerial Economics, 6^th ed, Mc Graw Hill.

b)     http://file.upi.edu/Direktori/fpeb/prodi_ekonomi_dan_koperasi/197906252005011-yana rohmana/SAP_ekonomi_manajerial.pdf. (download, 1 januari 2007)

c)     Jurnal-jurnal relevan

d)     Lincholin Arsyad. Ekonomi Manajerial

e)     Maurice, S.C. and Christoper R.Thomas. 1995. Managerial Economics. 5^th  ed. Richard D.Irwin, Inc. Chicago

f)      Michael R. Baye. 2006. Managerial Economics and Business. Mc Graw Hill.

g)     Pappas, J.L and Mark Hirschey. 1995. Fundamental of managerial Economics. 6^th ed. The Dryden Press. Chicago

h)     Salvatore, Dominick. 2011. Managerial Economics dalam Pekonomian Global. Jakarta. Erlangga

i)      Vincent Gasperz, 2005. Ekonomi manajerial Pembuatan Keputusan Bisnis. Jakarta. Gramedia Pustaka Utama

j)      Walter Nicholson. Managerial Economics

 

 

KORELASI  SPEARMAN  RANK  

(Suharto)

Korelasi Rank Spearman digunakan untuk mencari hubungan atau untuk menguji signifikansi hipotesis asosiatif bila masing-masing variabel yang dihubungkan berbentuk Ordinal.

Contoh:

Ada 10 orang responden yang diminta untuk mengisi daftar pertanyaan tentang Motivasi dan Prestasi dalam sebuah kantor. Jumlah responden yang diminta mengisi daftar pertanyaan itu 10 karyawan, masing-masing diberi nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Nilai yang diberikan oleh kesepuluh responden tentang Motivasi dan Prestasi itu diberikan pada contoh berikut. Yang akan diketahui adalah apakah ada hubungan antara Motivasi dengan Prestasi.

Berdasarkan hal tersebut maka:

1. Judul penelitian adalah : Hubungan antara Motivasi dengan Prestasi.
2. Variabel penelitiannya adalah : nilai jawaban dari 10 responden tentang Motivasi (Xi) dan Prestasi (Yi)
3. Rumusan masalah: apakah ada hubungan antara variabel Motivasi dan Prestasi?
4. Hipotesis:

• Ho: tidak ada hubungan antara variabel Motivasi dan Prestasi.

• Ha: ada hubungan antara variabel Motivasi dan Prestasi

5. Kriteria Pengujian Hipotesis

• Ho ditolak   bila harga ρ hitung > dari ρ tabel

• Ho diterima bila harga ρ hitung ≤ dari ρ tabel

Penyajian data

Jawaban responden yang telah terkumpul ditunjukkan pada Tabel 1 berikut ini:

Tabel 1. Nilai Motivasi dan Prestasi

Nomor responden	Jumlah Skor	Jumlah skor
1	9	8
2	6	7
3	5	6
4	7	8
5	4	5
6	3	4
7	2	2
8	8	9
9	7	8
10	6	6

6. Perhitungan untuk pengujian Hipotesis

Data tersebut diperoleh dari sumber yang berbeda yaitu Motivasi (Xi) dan Prestasi (Yi). Karena sumber datanya berbeda dan berbentuk ordinal, maka untuk menganalisisnya digunakan Korelasi Rank yang rumusnya adalah:

ρ  = 1 – ( 6Σbi ² : N  ( N² – 1 )

ρ             = koefisien korelasi Spearman Rank

d_i           = beda  antara dua pengamatan berpasangan

N             = total pengamatan                       

Korelasi Spearman rank bekerja dengan data ordinal. Karena jawaban responden merupakan data ordinal, maka data tersebut diubah terlebih dahulu dari data ordinal dalam bentuk ranking yang caranya dapat dilihat dalam Tabel 2.

Bila terdapat nilai yang sama, maka cara membuat peringkatnya adalah: Misalnya pada Xi nilai 9 adalah peringkat ke 1, nilai 8 pada peringkat ke 2, selanjutnya disini ada nilai 7 jumlahnya dua. Mestinya peringatnya kalau diurutkan adalah peringkat 3 dan 4. tetapi karena nilainya sama, maka peringkatnya dibagi dua yaitu: (3 + 4) : 2 = 3,5. akhirnya dua nilai 7 pada Xi masing-masing diberi peringkat 3,5. Selanjutnya pada Yi disana ada nilai 8 jumlahnya tiga. Mestinya peringkatnya adalah 2, 3 dan 4. Tetapi karena nilainya sama maka peringkatnya dibagi tiga yaitu: (2 + 3 + 4) : 3 = 3. Jadi nilai 8 yang jumlahnya tiga masing-masing diberi peringkat 3 pada kolom Yi. Selanjutnya nilai 7 diberi peringkat setelah peringkat 4 yaitu peringkat 5. Lanjutkan saja…..

Tabel 2. Tabel penolong untuk menghitung koefisien korelasi Spearman Rank.

Nomor Responden	Nilai Motivasi Resp. I (Xi)	Nilai Prestasi dari Resp.  II (Yi)	Peringkat (Xi)	Peringkat (Yi)	bi	bi2
1	9	8	1	3	-2	4
2	6	7	5,5	5	0,5	0,25
3	5	6	7	6,5	0,5	0,25
4	7	8	3,5	3	0,5	0,25
5	4	5	8	8	0	0
6	3	4	9	9	0	0
7	2	2	10	10	0	0
8	8	9	2	1	1	1
9	7	8	3,5	3	0,5	0,25
10	6	6	5,5	6,5	-1	1
					0	7

Selanjutnya harga bi² yang telah diperoleh dari hitungan dalam tabel kolom terakhir dimasukkan dalam rumus korelasi Spearman Rank :

ρ = 1 – 6.7 : ( 10 x 10² -1 ) = 1 – 0,04 = 0,96

Sebagai interpretasi, angka ini perlu dibandingkan dengan tabel nilai-nilai ρ(dibaca: rho) dalamTabel 3. Dari tabel itu terlihat bahwa untuk n = 10, dengan derajat kesalahan 5 % diperoleh harga 0,648 dan untuk 1 % = 0,794. Hasil ρ hitung ternyata lebih besar dari ρ tabel

Derajat kesalahan 5 %…..  0,96 >  0,648

Derajat kesalahan 1 %…..  0,96 > 0,794

Hal ini berarti menolak Ho dan menerima Ha.

Kesimpulan :

Terdapat hubungan yang nyata/signifikan antara Motivasi (Xi) dengan Prestasi (Yi).  Dalam hal ini hipotesis nolnya (Ho) adalah: tidak ada hubungan antara variabel Motivasi (Xi) dengan Prestasi (Yi). Sedangkan hipotesis alternatifnya (Ha) adalah: terdapat  hubungan yang positif dan signifikan  antara variabel Motivasi (Xi) dengan Prestasi (Yi). Dengan demikian hipotesis nol (Ho) ditolak dan hipotesis alternatif (Ha) diterima. Atau dengan kata lain bahwa variabel Motivasi mempunyai hubungan yang signifikan dengan Prestasi.

Tabel 3: Tabel Nilai-nilai ρ (RHO), Korelasi Spearman Rank

N	Derajat signifikansi		N	Derajat signifikansi
	5%	1%		5%	1%
5	1,000		16	0,506	0,665
6	0,886	1,000	18	0,475	0,625
7	0,786	0,929	20	0,450	0,591
8	0,738	0,881	22	0,428	0,562
9	0,683	0,833	24	0,409	0,537
10	0,648	0,794	26	0,392	0,515
12	0,591	0,777	28	0,377	0,496
14	0,544	0,715	30	0,364	0,478

Sumber:

1. Moh. Nazir, Ph.D. Metode Penelitian, Penerbit Ghalia Indonesia, Jakarta, 2003
2. Sugiono, Prof. Dr. Statistik Nonparametrik Untuk Penelitian, Penerbit CV  ALFABETA Bandung, 2004
3. Suharto, Bahan Kuliah Statistik, Universitas Muhammadiyah Metro, 2004

SAP, dan Kontrak Kuliah Pengantar Statistika
(Oleh: Suharto)

Mata Kuliah: Statistika
Kode mata kuliah: MGT 234
Semester: III
Dosen: Suharto, S.E., M.M.
Tempat pertemuan: Ruang FE

A. Manfaat matakuliah
B. Tujuan mata kuliah umum
Mahasiswa memahami konsep dasar statistika, mengumpulkan, menyajikan, meringkas, menganalisa dan menggunakannya dalam penelitian-penelitian ilmu ekonomi
C. Deskripsi mata kuliah
D. Tujuan instruksional khusus
Setelah pertemuan ini mahasiswa diharapkan mampu:

• Menjelaskan dengan benar konsep dasar statistika
• Menjelaskan dengan benar pembentukan distribusi frekuensi
• Membuat grafik distribusi frekuensi
• Menjelaskan dengan benar tentang nilai tengah, median dan modus
• Ukuran pemusatan
• Memahami, menghitung dan Menjelaskan dengan benar simpangan baku
• Menghitung dan membuat sebaran-sebaran lain selain simpangan baku
• Menjelaskan moment data berkelompok, hubungan antar moment, kemencengan dan kurtosis
• Teori dasar kemungkinan
• Distribusi probabilitas
• Koefisien korelasi dan pengujian hipotesis
• Hubungan antar dua variabel dengan model regresi sederhana dan pengujian hipotesis
• Hubungan antar dua variabel dengan model regresi dan korelasi berganda dan pengujian hipotesis
• Hubungan antar satu dan dua variabel, pengujian hipotesisis secara parsial dan simultan serta kegunaannya dalam penelitian ilmu-ilmu ekonomi

E. Organisasi materi
Sesuai dengan maksud dan tujuan di atas maka kuliah ini beriisi

• Pengertian. Statistika sampel dan Populasi. Statsitika Deskripsti dan Induktif. Peubah Diskrit. Dan Kontinu dan Pembulatan Data.
• Data Mentah. Array. Distribusi Frekuensi. Selang dan Limit Kelas. Batas Kelas Ukuran atau Lebar Kelas. Markah Kelas. Ketentuan Umum Pembentukan Distribusi Frekuensi. Histogram dan Poligon Frekuensi.
• Distribusi Frekuensi Relatif, Kumulatif dan Ogiv. Persentase. Kurva Frekuensi yang dimuluskan.
• Nilai Tengah. Median. Modus. Rata-rata dan Ukuran Pemusatan. Nilai Tengah Hitung.
• Ukuran Pemusatan. Nilai Tengah Geometrik Kuartil. Desil dan Persentil.
• Simpangan Baku. Sebaran atau Variasi. Rentang. Nilai Tengah Simpangan. Rentang Nilai Tengah, Semi Antar Kuartil, Persentil dan Simpangan Baku.
• Varians. Metode Ringkas Unutk Menghitung Simpangan Baku. Sifat Simpangan Baku dan Koefisien Variasi.
• Moment. Kemencengan dan Kurtosis.
• Probabilitas. Peluang Bersyarat. Kejadian Bebas dan Tak Bebas. Saling Terpisah.
• Distribusi Probabilitas. Nilai Harapan. Hubungan Probabilitas terhadap Teori Hubungan Titik.
• Koefisien Korelasi dan Regresi Sederhana dan Pengujian Hipotesis
• Koefisien Korelasi dan Regresi Berganda dan Pengujian Hipotesis secara Parsial dan Simultan serta Kegunaannya dalam penelitian Ilmu-ilmu Ekonomi.

F. Strategi perkuliahan
Perkuliahan diupayakan supaya mahasiswa aktif membaca, menganalisa persoalan, sehinga dosen disini berperan sebagai fasilitator dalam pembelajaran yang terjadi. Selain itu mahasiswa dianjurkan mencari sendiri tambahan baik diperpustakaan maupun internet untuk memperoleh bahan tambahan mata kuliah yang telah dipelajari.
G. Sumber bacaan

1. Mustafa, Zaenal. 1995. Pengantar statistik terapan untuk ekonomi. Yogyakarta: BPFE-UII.
2. Spiegel, R. Murray. 1981. Statistics. Schaum Outline Series. Singapore: McGraw Hill International Book Company.
3. Suharto. Kumpulan Bahan Kuliah Statistika. Fakultas Ekonomi UM Metro.
4. Murray R. Spiegel, 2004. Statistika, Serti Buku Scaum Teori dan Sosial, Jakarta.
5. Walpole, E. Ronald. 1982, introduction to Statistics. 3rd edition. New York: Mc. Millan Publishing co, Inc.

H. Tugas
Selama perkuliahan statistika ini mahasiswa dibebani tugas sebagai berikut:
* Tugas individu dan tugas kelompok: tugas ini terbentuk menjawab soal-soal atau membuat ringkasan tentang pokok-pokok bahasan tertentu, waktunya ditentukan berdasarkan kesepakatan bersama.
I. Kriteria penilaian
Penilaian akan dilakukan dengan mempertimbangkan bobot sebagai berikut:

• Keaktifan dikelas dan absensi 15%
• Tugas 20%
• Kuis dan Mid Semester 30%
• Ujian Semester 35%

Total 100%

J. Aturan-aturan

• Keterlambatan mahasiswa di awal perkuliahan toleransi 15 menit.
• Kehadiran dibawah 80% dari total perkuliahan tidak boleh mengikuti ujian semester dan dikenakan sangsi akademik.
• Kecurangan pada saat ujian, mahasiswa diberi sangsu akademik.

K. Waktu perkuliahan
Waktu perkuliahan satu semester penuh minimal 16 kali pertemuan sesuai dengan SAP yang telah dibuat dengan perincian sebagai berikut

Tatap muka : 14 minggu
Kuis/mid : 2 minggu
Ujian Semester : 1 minggu
Jumlah 17 minggu

SAP,  DAN  KONTRAK  KULIAH  PENGANTAR  STATISTIKA
(Oleh: Suharto)

Mata Kuliah            Kode mata kuliah            Semester            Dosen            Hari pertemuan Tempat pertemuan			: : : : : :	Statistika MGT 234 III Suharto, S.E., M.M. Selasa 09.30 – 12.00 Ruang FE
A	Manfaat matakuliah
B	Tujuan mata kuliah umum
	Mahasiswa memahami konsep dasar statistika, mengumpulkan, menyajikan, meringkas, menganalisa dan menggunakannya dalam penelitian-penelitian ilmu ekonomi
C	Deskripsi mata kuliah
D	Tujuan instruksional khusus
	Setelah pertemuan ini mahasiswa diharapkan mampu:
	*	Menjelaskan dengan benar konsep dasar statistika
	*	Menjelaskan dengan benar pembentukan distribusi frekuensi
	*	Membuat grafik distribusi frekuensi
	*	Menjelaskan dengan benar tentang nilai tengah, median dan modus
	*	Ukuran pemusatan
	*	Memahami, menghitung dan Menjelaskan dengan benar simpangan baku
	*	Menghitung dan membuat sebaran-sebaran lain selain simpangan baku
	*	Menjelaskan moment data berkelompok, hubungan antar moment, kemencengan dan kurtosis
	*	Teori dasar kemungkinan
	*	Distribusi probabilitas
	*	Koefisien korelasi dan pengujian hipotesis
	*	Hubungan antar dua variabel dengan model regresi sederhana dan pengujian hipotesis
	*	Hubungan antar dua variabel dengan model regresi dan korelasi berganda dan pengujian hipotesis
	*	Hubungan antar satu dan dua variabel, pengujian hipotesisis secara parsial dan simultan serta kegunaannya dalam penelitian ilmu-ilmu ekonomi
E	Organisasi materiSesuai dengan maksud dan tujuan di atas maka kuliah ini berisisi
	*	Pengertian. Statistika sampel dan Populasi. Statsitika Deskripsti dan Induktif. Peubah Diskrit. Dan Kontinu dan Pembulatan Data.
	*	Data Mentah. Array. Distribusi Frekuensi. Selang dan Limit Kelas. Batas Kelas Ukuran atau Lebar Kelas. Markah Kelas. Ketentuan Umum Pembentukan Distribusi Frekuensi. Histogram dan Poligon Frekuensi.
	*	Distribusi Frekuensi Relatif, Kumulatif dan Ogiv. Persentase. Kurva Frekuensi yang dimuluskan.
	*	Nilai Tengah. Median. Modus. Rata-rata dan Ukuran Pemusatan. Nilai Tengah Hitung.
	*	Ukuran Pemusatan. Nilai Tengah Geometrik Kuartil. Desil dan Persentil.
	*	Simpangan Baku. Sebaran atau Variasi. Rentang. Nilai Tengah Simpangan. Rentangf Nilai Tengah, Semi Antar Kuartil, Persentil dan Simpangan Baku.
	*	Varians. Metode Ringkas Unutk Menghitung Simpangan Baku. Sifat Simpangan Baku dan Koefisien Variasi.
	*	Moment. Kemencengan dan Kurtosis.
	*	Probabilitas. Peluang Bersyarat. Kejadian Bebas dan Tak Bebas. Saling Terpisah.
	*	Distribusi Probabilitas. Nilai Harapan. Hubungan Probabilitas terhadap Teori Hubungan Titik.
	*	Koefisien Korelasi dan Regresi Sederhana dan Pengujian Hipotesis
	*	Koefisien Korelasi dan Regresi Berganda dan Pengujian Hipotesis secara Parsial dan Simultan serta Kegunaannya dalam penelitian Ilmu-ilmu Ekonomi.

F	Strategi perkuliahanPerkuliahan diupayakan supaya mahasiswa aktif membaca, menganalisa persoalan, sehinga dosen disini berperan sebagai fasilitator dalam pembelajaran yang terjadi. Selain itu mahasiswa dianjurkan mencari sendiri tambahan baik diperpustakaan maupun internet untuk memperoleh bahan tambahan mata kuliah yang telah dipelajari.
G	Sumber bacaan
	*	Mustafa, Zaenal. 1995. Pengantar statistik terapan untuk ekonomi. Yogyakarta: BPFE-UII.
	*	Spiegel, R. Murray. 1981. Statistics. Schaum Outline Series. Singapore: McGraw Hill International Book Company.
	*	Murray R. Spiegel, 2004. Statistika, Serti Buku Scaum Teori dan Sosial, Jakarta.
	*	Walpole, E. Ronald. 1982, introduction to Statistics. 3rd edition. New York: Mc. Millan Publishing co, Inc.
H	TugasSelama perkuliahan statistika ini mahasiswa dibebani tugas sebagai berikut:
	*	Tugas individu dan tugas kelompok: tugas ini terbentuk menjawab soal-soal atau membuat ringkasan tentang pokok-pokok bahasan tertentu, waktunya ditentukan berdasarkan kesepakatan bersama.
I	Kriteria penilaianPenilaian akan dilakukan dengan mempertimbangkan bobot sebagai berikut
	*	Keaktifan dikelas dan absensi 05%
	*	Tugas 20%
	*	Kuis dan Mid Semester 30%
	*	Ujian Semester 35%
	Total 100%
J	Aturan-aturan
	*	Keterlambatan mahasiswa di awal perkuliahan toleransi 15 menit
	*	Kehadiran dibawah 80% dari total perkuliahan tidak boleh mengikuti ujian semester dan dikenakan sangsi akademik
	*	Kecurangan pada saat ujian, mahasiswa diberi sangsu akademik.
K	Waktu perkuliahanWaktu perkuliahan satu semester penuh minimal 16 kali pertemuan sesuai dengan SAP yang telah dibuat dengan perincian sebagai berikut
	Tatap muka		:	14 minggu
	Kuis/mid		:	2 minggu
	Ujian Semester		:	1 minggu
Jumlah: 17 minggu

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)
Oleh: Suharto

Mata Kuliah	:	Statistika
Kode mata Kuliah	:	MGT 234
SKS	:	3 SKS (3 – 0)
Waktu Pertemuan	:	3 X 50 menit
Pertemuam ke	:	I dan II

A.	Tujun Instruksional :
	1.	Umum :
		Setelah pertemuan ini mahasiswa diharapkan dapat memahami dengan benar konsep dasar statistika sebagai alat bantu untuk menunjang ilmu pengetahuan ekonomi terapan.
	2	Khusus :
		Setelah pertemuan ini diharapkan mahasiswa mampu menjelaskan dengan benar konsep darar statistika sebagai alat bantu
B	Pokok Bahasan :
	1	Statistika sebagai alat bantu
C	Sub Pokok Bahasan
	Pengertian, statistika sebagai alat bantu, statistika sampel, statistika populasi, statistika deskriptif dan statistika inferensial.
D	Kegiatan belajar mengajar :
	Tahap Kegiatan		Kegiatan dosen		Kegiatan mahasiswa	Alat pengajaran
	Pendahuluan		1	Pengenalan mata kuliah	Memperhatikan dan mananggapi fungsi silabus dan materi yang akan disampai- kan	Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.
			2	Pengenalan tim pengajar
			3	Menjelaskan silabus yang akan disampaikan selama satu semester
			4	Menjelaskan materi yang akan disampaikan dalam pokok bahasan pertama
			5	Menjelaskan TIU dan TIK
	Penyajian		6	Menjelaskan arti statistika	Memperhatikan dan menanggapi bagaimana hubungan antara staistika dengan ilmu ekonomi	Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.
			7	Menjelaskan peranan statistika dalam menunjang ilmu pengetahuan ekonomi terapan
			8	Memberikan contoh terapan penggunaan statistika
	Penutup		9	Menutup kuliah/pertemuan	Bertanya	Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.
			A	Memberi kesempatan bertanya kepada mahasiswa tentang materi yang telah disampaikan
			B	Menjawab pertanyaan mahasiswa jika ada
			C	Menginformasikan materi kuliah dalam pertemuan yang akan datang

E	Evaluasi:
	Menugaskan mahasiswa membuat contoh kasus statistika deskriptif dan statistika induktif, atas materi yang telah disampaikan berdasarkan kejadian sehari-hari
F	Referensi:
	A	Dajan, Anto, Metode Statistika I, LP3ES Jakarta, halaman 19 – 25
	B	J. Supranto, Statistika Teori dan Aplikasi, Jakarta 1994, halaman 1 – 10
	C	Ronal E Walpole, 1992, Pengantar Statistika, Edisi ke 3, Penerbit PT Gramedia pusaka Utama, Jakarta, halaman 2 – 6
	D	Murray R Spiegel, 1988, Statistika, Edisi ke 2, Penerbit Erlangga, Jakarta, halaman, 1 – 7

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

Mata kuliah	:	Statistika
Kode mata kuliah	:	MGT 234
SKS	:	3 SKS (3-0)
Watu pertemuan	:	3 X50 menit
Pertemuan ke	:	III

A.	Tujun Instruksional :
	1.	Umum :
		Setelah pertemuan ini mahasiswa di harapkan dapat membedakan bagaimana data yang baik dan cara-cara membagi data.
	2	Khusus :
		Setelah pertemuan ini diharapkan mahasiswa mampu memahami dan menjelaskan dengan benar cara-cara membagi data yang digunakan untuk mengumpulkan, mengolah, menyajikan dan membagi data dengan benar.
B	Pokok Bahasan :
	1	Statistika deskriptif dan metode-metode yang di perlukan untuk memperoleh data yang baik dan membagi data.
C	Sub Pokok Bahasan
	Pengertian, statistika sebagai metode untuk mengumpulkan, mengolah, menyajikan dan menganalisa data kuantitatif, kualitatif, statistik sampel, populasi, statistika deskriptif dan inferensial.
D	Kegiatan belajar mengajar :
	Tahap Kegiatan		Kegiatan dosen		Kegiatan mahasiswa	Alat pengajaran
	Pendahuluan		1	Penjelasan tentang pertemuan yang lalu	Memperhatikan	Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.
			2	Menjelaskan materi yang akan disampaikan dalam pokok bahasan
			3	Menjelaskan TIU dan TIK
	Penyajian		4	Menjelaskan kepada mahasiswa tentang data yang baik dan pembagian data.	Memperhatikan dan  mencatat, menangga- pi bagaimana cara mengumpulkan data, mengolah, menyaji- kan dan  mengana- lisis data.

 Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.

5.  Menjelaskan kepada mahasiswa tentang cara mengumpulkan data dan pengolahan data.

6.  Menjelaskan kepada mahasiswa tentang cara menyajikan, dan menganalisis data.

7.  Menyakan mahasiswa contoh-contoh pengumpulan,cara menyajikan dan menganalisis data. Penutup

8. Menutup kuliah/pertemuanBertanyaPengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.AMemberi kesempatan bertanya kepada mahasiswa tentang materi yang telah di sampai- kan.BMenjawab pertanyaan     mahasiswa jika ada.

 C. Menginformasikan materi    kuliah dalam pertemuan  yang akan datang.       

E	Evaluasi:
	Menugaskan mahasiswa untuk membuat kasus tentang cara mengumpulkan, mengolah, menyajikan dan menganalisis data atas materi yang telah disampaikan berdasarkan kejadian sehari-hari.
F	Referensi:
	A	Dajan, Anto, Metode Statistika I, LP3ES Jakarta, halaman 21 – 35
	B	J. Supranto, Statistika Teori dan Aplikasi, Jakarta 1994, halaman 14 – 17
	C	Drs. Andi Supangat, 2007, Statistika, Dalam Kajian Deskriftif, Inferensi dan Nonparametrik, Penerbit, Prenada Kencana Media Group, Jakarta, halaman 3 – 4

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

Mata Kuliah	:	Statistika
Kode mata Kuliah	:	MGT 234
SKS	:	3 SKS (3 – 0)
Waktu Pertemuan	:	3 X 50 menit
Pertemuam ke	:	IV dan V

A.	Tujun Instruksional :
	1.	Umum :
		Setelah pertemuan ini mahasiswa diharapkan dapat memahami mengenai pentingnya matematika dalam statistika
	2	Khusus :
		Setelah pertemuan ini diharapkan mahasiswa mampu menjelaskan dengan benar mengenai bermacam fungsi dan penggambarannya.
B	Pokok Bahasan :
	1	Macam fungsi dan cara-cara penggambarannya
C	Sub Pokok Bahasan
	Pengertian, distribusi frekuensi, distribusi frekuensi relatif dan kumulatif, grafik histogram dan poligon.
D	Kegiatan belajar mengajar :
	Tahap Kegiatan		Kegiatan dosen		Kegiatan mahasiswa	Alat pengajaran
	Pendahuluan		1	Penjelasan tentang pertemuan yang lalu	Memperhatikan	Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.
			2	Menjelaskan materi yang akan disampaikan dalam pokok bahasan
			3	Menjelaskan TIU dan TIK
	Penyajian		4	Menjelaskan kepada mahasiswa tentang beberapa macam fungsi dan cara penggambarannya	Memperhatikan, me- nanggapi tentang bagaimana menyajikan data dengan meggunakan distribusi frekuensi dan mernggunakan grafik	Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.
			5	Menjelaskan kepada mahasiswa tentang cara menbuat distribusi frekuensi
			6	Menjelaskan kepada mahasiswa tentang cara menyajikan, dan menganalisis data dengan membuat distribusi frekuensi relatif, kumulatif dan dengan grafik
	Penutup		7	Menutup kuliah/pertemuan	Bertanya	Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.
			a	Memberi kesempatan bertanya kepada mahasiswa tentang materi yang telah disampaikan
			b	Menjawab pertanyaan mahasiswa jika ada
			c	Menginformasikan materi kuliah dalam pertemuan yanag akan datang.

E	Evaluasi:
	Menugaskan mahasiswa membuat kasus tentang cara membuat fungsi dan gambar berdasarkan distribusi frekuensi yang sudah di buat.
F	Referensi:
	A	Dajan, Anto, Metode Statistika I, LP3ES Jakarta, halaman 29 – 45
	B	J. Supranto, Statistika Teori dan Aplikasi, Jakarta 1994, halaman 59 – 64
	C	Drs. Asyari Anwar, Pengantar Statistik Bagian Pertama, 1981, BPFE UII, Yogyakarta, halaman 13 – 28
	D	Drs. Ridwan, MBA, 2005, Dasar-dasar Statistika, Alfabeta, Bandung, halaman 66 – 79

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

Mata Kuliah	:	Statistika
Kode mata Kuliah	:	MGT 234
SKS	:	3 SKS (3 – 0)
Waktu Pertemuan	:	3 X 50 menit
Pertemuam ke	:	VI

A.	Tujun Instruksional :
	1.	Umum :
		Setelah pertemuan ini mahasiswa diharapkan dapat memahami mengenai ukuran variasi dan lokasi
	2	Khusus :
		Setelah pertemuan ini mahasiswa diharapkan mampu menjelaskan dengan benar berbagai macam rata-rata, rata-rata hitung, median, modus rata-rata ukur dan koefisien variasi.
B	Pokok Bahasan :
	1	Rata-rata simpangan, median, modus, rata-rata ukur dan harmonis, ukuran variasi dan dispersi
C	Sub Pokok Bahasan
	Pengertian, rata-rata, kuartil, desil dan persentil, rata-rata simpangan, simpangan baku dan koefisien variasi
D	Kegiatan belajar mengajar :
	Tahap Kegiatan		Kegiatan dosen		Kegiatan mahasiswa	Alat pengajaran
	Pendahuluan		1	Penjelasan tentang pertemuan yang lalu	Memperhatikan	Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.
			2	Menjelaskan materi yang akan disampaikan dalam pokok bahasan
			3	Menjelaskan TIU dan TIK
	Penyajian		4	Menjelaskan kepada mahasiswa tentang beberapa macam rata-rata dan cara menghitungnya	Memperhatikan dan menanggapi tentang berbagai macam ukuran rata-rata	Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.
			5	Menjelaskan kepada mahasiswa tentang cara menbedakan antara berbagai macam rata-rata
			6	Menjelaskan kepada mahasiswa tentang menyajikan, dan menganalisa data dengan membuat berbagai macam ukuran rata-rata
	Penutup		7	Menutup kuliah/pertemuan	Bertanya	Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.
			A	Memberi kesempatan bertanya kepada mahasiswa tentang materi yang telah disampaikan
			B	Menjawab pertanyaan mahasiswa jika ada
			C	Menginformasikan materi kuliah dalam pertemuan yang akan datang

E	Evaluasi:
	Menugaskan mahasiswa membuat kasus tentang cara mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan dan menganalisa data serta membuat berbagai macam ukuran rata-rata
F	Referensi:
	A	Dajan, Anto, Metode Statistika I, LP3ES Jakarta, halaman 39 – 45
	B	J. Supranto, Statistika Teori dan Aplikasi, Jakarta 1994, halaman 31 – 43
	C	Drs. Asyari Anwar, Pengantar Statistik Bagian Pertama, 1981, BPFE UII, Yogyakarta, halaman 30 – 44
	D	Drs. Andi Supangat, M.Si.,  2007, Statistika Dalam Kajian Deskriptif, Inferensi dan Non parametrik, Penerbit Kencana Prenada Madia Group, halaman 45 – 85

SATUAN ACARA PENGAJARAN

Mata Kuliah	:	Statistika
Kode mata Kuliah	:	MGT 234
SKS	:	3 SKS (3 – 0)
Waktu Pertemuan	:	3 X 50 menit
Pertemuam ke	:	VII dan VIII

A.	Tujun Instruksional :
	1.	Umum :
		Setelah pertemuan ini mahasiswa diharapkan dapat memahami mengenai ukuran dan variasi
	2	Khusus :
		Setelah pertemuan ini mahasiswa diharapkan mampu menjelaskan dengan benar berbagai macam rata-rata simpangan, simpangan baku dan koefisien variasi
B	Pokok Bahasan :
	1	Simpangan baku, koefisien variasi dan ukuran kemencengan
C	Sub Pokok Bahasan
	Pengertian, rata-rata simpangan, simpangan baku, koefisien variasi, ukuran kemencengan dan keruncingan kurva
D	Kegiatan belajar mengajar :
	Tahap Kegiatan		Kegiatan dosen		Kegiatan mahasiswa	Alat pengajaran
	Pendahuluan		1	Penjelasan tentang pertemuan yang lalu	Memperhatikan	Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.
			2	Menjelaskan materi yang akan disampaikan dalam pokok bahasan
			3	Menjelaskan TIU dan TIK
	Penyajian		4	Menjelaskan kepada mahasiswa tentang beberapa  macam rata-rata dan cara menghitungnya	Memperhatikan dan menanggapi tentang simpangan baku, koefisien variasi dan rata-rata simpangan	Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.
			5	Menjelaskan kepada mahasiswa tentang cara membedakan antara berbagai macam rata-rata simpangan, simpangan baku, koefisien variasi
			6	Menjelaskan kepada mahasiswa tentang cara menyajikan dan menganalisa data dengan berbagai macam ukuran rata-rata
	Penutup		7	Menutup kuliah/pertemuan	Bertanya	Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.
			a	Memberi kesempatan bertanya kepada mahasiswa tentang materi yang telah disampaikan
			b	Menjawab pertanyaan mahasiswa jika ada
			c	Menginformasikan materi kuliah dalam pertemuan yang akan datang

E	Evaluasi:
	Menugaskan mahasiswa untuk membuat studi kasus tentang cara mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan dan menganalisa data serta membuat ukuran rata-rata simpangan, simpangan baku dan koefisien variasi
F	Referensi:
	A	Dajan, Anto, Metode Statistika I, LP3ES Jakarta, halaman 59 – 25
	B	J. Supranto, Statistika Teori dan Aplikasi, Jakarta 1994, halaman 61 – 73
	C	Drs. Asyari Anwar, Pengantar Statistik Bagian Pertama, 1981, BPFE UII, Yogyakarta, halaman, 54 – 70
	D	Murray R Spiegel, 1988, Statistika, Edisi ke 2, Penerbit Erlangga, Jakarta, halaman, 92 – 116
	E	Zaenal Mustafa, 1998, Pengantar Statistik Deskriptif, Edisi 3, Penerbit, Ekonisia FEUII, Yogyakarta, halaman 70 – 90

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

Mata Kuliah	:	Statistika
Kode mata Kuliah	:	MGT 234
SKS	:	3 SKS (3 – 0)
Waktu Pertemuan	:	3 X 50 menit
Pertemuam ke	:	IX dan X

A.	Tujun Instruksional :
	1.	Umum :
		Setelah pertemuan ini mahasiswa diharapkan dapat memahami berbagai macam bentuk hubungan fungsional dari dua variabel
	2	Khusus :
		Setelah pertemuan ini mahasiswa diharapkan mampu menjelaskan dengan benar berbagai macam bentuk hubungan antara dua variabel berdasarkan koefisien korelasi
B	Pokok Bahasan :
	1	Bentuk hubungan dengan koefisien korelasi
C	Sub Pokok Bahasan
	Pengertian, interpretasi dan cara menghingtung koefisien korelasi
D	Kegiatan belajar mengajar :
	Tahap Kegiatan		Kegiatan dosen		Kegiatan mahasiswa	Alat pengajaran
	Pendahuluan		1	Penjelasan tentang pertemuan yang lalu	Memperhatikan	Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.
			2	Menjelaskan materi yang di- sampaikan dalam pokok bahasan
			3	Menjelaskan TIU dan TIK
	Penyajian		4	Menjelaskan kepada mahasiswa tentang pengertian korelasi data kuantitatif dan  kualitatif	Memperhatikan dan menanggapi tentang bagaimana cara menghitung dan

menginterpretasikan koefisien korelasiPengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.

5. Menjelaskan kepada maha- siswa tentang cara menghitung korelasi dengan data kuantitatif dan kualitatif, arti korelasi dan interpretasi nya

6. Menjelaskan kepada maha-siswa tentang cara membuat simpulan berdasarkan koefisien korelasi Penutup

7. Menutup kuliah/pertemuanBertanyaPengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.

A. Memberi kesempatan bertanya kepada mahasiswa tentang materi yang telah disampaikan

B. Menjawab pertanyaan maha-siswa jika ada

C. Menginformasikan materi kuliah dalam pertemuan yang akan datang       

E	Evaluasi:
	Menugaskan mahasiswa membuat kasus tentang cara mencari dan menghitung koefisien korelasi data kuantitatif dan kualitatif, cara menarik kesimpulan dan menganalisis
F	Referensi:
	A	Dajan, Anto, Metode Statistika I, LP3ES Jakarta, halaman 89 – 95
	B	J. Supranto, Statistika Teori dan Aplikasi, Jakarta 1994, halaman 142  – 161
	C	Murray R Spiegel, 1988, Statistika, Edisi ke 2, Penerbit Erlangga, Jakarta, halaman, 326 – 359
	D	Drs. Andi Supangat, M.Si., 2007, Statistika Dalam Kajian Deskriptif, Inferensi dan Non parametrik, Penerbit Kencana Prenada Madia Group, halaman 339 – 345
	E	Ronal E Walpole, 1992, Pengantar Statistika, Edisis ke 3, Penerbit PT Gramedia pusaka Utama, Jakarta, halaman, 369 – 373

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

Mata Kuliah	:	Statistika
Kode mata Kuliah	:	MGT 234
SKS	:	3 SKS (3 – 0)
Waktu Pertemuan	:	3 X 50 menit
Pertemuam ke	:	XI dan XII

A.	Tujun Instruksional :
	1.	Umum :
		Setelah pertemuan ini mahasiswa diharapkan dapat memahami bentuk hubungan regresi linier
	2	Khusus :
		Setelah pertemuan ini mahasiswa diharapkan mampu menghitung dan menjelaskan dengan benar berbagai macam bentuk hubungan regresi linier antara dua variabel
B	Pokok Bahasan :
	1	Bentuk hubungan dengan koefisien regresi linier
C	Sub Pokok Bahasan
	Pengertian, cara menghingtung dan interpretasi koefisien regresi linier
D	Kegiatan belajar mengajar :
	Tahap Kegiatan		Kegiatan dosen		Kegiatan mahasiswa	Alat pengajaran
	Pendahuluan		1	Penjelasan tentang pertemuan yang lalu	Memperhatikan	Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.
			2	Menjelaskan materi yang akan disampaikan dalam pokok bahasan
			3	Menjelaskan TIU dan TIK
	Penyajian		4	Menjelaskan kepada mahasiswa tentang pengertian koefisien regresi linier	Memperhatikan dan menanggapi penghi- tungan dan meng- interpretasikan koefisien regresi	Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.
			5	Menjelaskan kepada mahasiswa tentang cara menghitung koefisien regresi linier dan cara menginterpretasikannya
			6	Menjelaskan kepada mahasiswa tentang cara membuat simpulan berdasarkan koefisien regresi linier yang diperoleh
	Penutup		7	Menutup kuliah/pertemuan	Bertanya	Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.
			a	Memberi kesempatan bertanya kepada mahasiswa tentang materi yang telah disampaikan
			b	Menjawab pertanyaan mahasiswa jika ada
			c	Menginformasikan materi kuliah dalam pertemuan yang akan datang

E	Evaluasi:
	Menugaskan mahasiswa membuat kasus tentang cara mencari dan menghitung koefisien regresi dan cara menganalisa  dan mengambil kesimpulan
F	Referensi:
	A	Dajan, Anto, Metode Statistika I, LP3ES Jakarta, halaman 919 – 125
	B	J. Supranto, Statistika Teori dan Aplikasi, Jakarta 1994, halaman 168 – 180
	C	Drs. Andi Supangat, M.Si., 2007, Statistika Dalam Kajian Deskriptif, Inferensi dan Non parametrik, Penerbit Kencana Prenada Madia Group, halaman, 334 – 336
	D	Ronal E Walpole, 1992, Pengantar Statistika, Edisis ke 3, Penerbit PT Gramedia pusaka Utama, Jakarta, halaman, 347 – 358

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

Mata Kuliah	:	Statistika
Kode mata Kuliah	:	MGT 234
SKS	:	3 SKS (3 – 0)
Waktu Pertemuan	:	3 X 50 menit
Pertemuam ke	:	XIII dan XIV

A.	Tujun Instruksional :
	1.	Umum :
		Setelah pertemuan ini mahasiswa diharapkan dapat memahami berbagai macam hubungan fungsional dari dua variabel
	2	Khusus :
		Setelah pertemuan ini mahasiswa diharapkan mampu menghitung dan menjelaskan dengan benar berbagai macam bentuk hubungan antara dua variabel atau lebih berdasarkan koefisien regresi berganda dan koefisien parsial
B	Pokok Bahasan :
	1	Bentuk hubungan dengan koefisien regresi dan korelasi parsial
C	Sub Pokok Bahasan
	Pengertian, cara menghitung dan mrnginterpretasikan koefisien regresi dan korelasi parsial
D	Kegiatan belajar mengajar :
	Tahap Kegiatan		Kegiatan dosen		Kegiatan mahasiswa	Alat pengajaran
	Pendahuluan		1	Penjelasan tentang pertemuan yang lalu	Memperhatikan	Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.
			2	Menjelaskan materi yang akan disampaikan dalam pokok bahasan
			3	Menjelaskan TIU dan TIK
	Penyajian		4	Menjelaskan kepada mahasiswa tentang koefisien regresi dan korelasi parsial	Memperhatikan dan menanggapi bagaimana korelasi parsial dan bagaimana cara-cara menyimpulkan	Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.
			5	Menjelaskan kepada mahasiswa tentang cara menghitung koefisien regresi  dan korelasi parsial dan cara-cara menginterpretasikannya
			6	Menjelaskan kepada mahasiswa tentang cara membuat simpulan berdasarkan koefisien regresi dan korelasi parsial
	Penutup		7	Menutup kuliah/pertemuan	Bertanya	Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.
			A	Memberi kesempatan bertanya kepada mahasiswa tentang materi yang telah disampaikan
			B	Menjawab pertanyaan mahasiswa jika ada
			C	Menginformasikan materi kuliah dalam pertemuan yang akan datang

E	Evaluasi:
	Menugaskan mahasiswa membuat kasus tentang cara mencari dan menghitung koefisien korelasi dan regresi data kuantitatif dan cara menarik kesimpulan dan menganalisis
F	Referensi:
	A	Dajan, Anto, Metode Statistika I, LP3ES Jakarta, halaman 129 – 135
	B	J. Supranto, Statistika Teori dan Aplikasi, Jakarta 1994, halaman 181 – 189
	C	Drs. Andi Supangat, M.Si., 2007, Statistika Dalam Kajian Deskriptif, Inferensi dan Non parametrik, Penerbit Kencana Prenada Madia Group, halaman, 336 – 338
	D	Ir. M Iqbal Hasan M.M., 2002, Pokok-pokok Materi Statistik 2 (Statistik Inferensif), Bumi Aksara Jakarta, halaman 249 – 267

  SATUAN ACARA PERKULIAHAN

Mata Kuliah	:	Statistika
Kode mata Kuliah	:	MGT 234
SKS	:	3 SKS (3 – 0)
Waktu Pertemuan	:	3 X 50 menit
Pertemuam ke	:	XV dan XVI

A.	Tujun Instruksional :
	1.	Umum :
		Setelah pertemuan ini mahasiswa diharapkan dapat memahami berbagai macam bentuk analisis hubungan, koefisien korelasi parsial, koefisien regresi berganda, koefisien korelasi, koefisien determinasi, statistik parametrik dan non parametrik serta kegunaannya dalam penelitian
	2	Khusus :
		Setelah pertemuan ini mahasiswa diharapkan mampu menjelaskan dengan benar berbagai macam bentuk hubungan antara dua variabel atau lebih serta dapat menggunakannya dalam aplikasi ilmu ekonomi
B	Pokok Bahasan :
	1	Analisis hubungan dan pengaruh dengan menggunakan alat analisis regresi dan korelasi berganda, dan korelasi regresi parsial dan statistik non parametrik
C	Sub Pokok Bahasan
	Pengertian, arti koefisien regresi berganda, koefisien korelasi berganda, koefisien regresi  parsial, koefisien korelasi parsial, koefisien determinan dan cara-cara mengambil simpulan yang benar
D	Kegiatan belajar mengajar :
	Tahap Kegiatan		Kegiatan dosen		Kegiatan mahasiswa	Alat pengajaran
	Pendahuluan		1	Penjelasan tentang pertemuan yang lalu	Memperhatikan	Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.
			2	Menjelaskan materi yang akan disampaikan dalam pokok bahasan
			3	Menjelaskan TIU dan TIK
	Penyajian		4	Menjelaskan kepada mahasiswa tentang pengertian koefisien regresi berganda, koefisien korelasi parsial dan koefisien determinasi	Memperhatikan, dan menanggap bagaimana membedakan variabel independen dan dependen dalam regresi dan korelasi berganda, serta bagaimana menggunakannya dalam penelitian	Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.
			5	Menjelaskan kepada maha-siswa tentang menghitung koefisien regresi dan korelasi berganda, korelasi dan regresi parsial, koefisien determinasi dan cara menginterpretasikan data penelitian
			6	Menjelaskan kepada maha-siswa tentang membuat interpretasi dan membuat simpulan
	Penutup		7	Menutup kuliah/pertemuan	Bertanya	Pengeras suara, Hand out, Laptop, LCD, papan tulis.
			A	Memberi kesempatan bertanya kepada mahasiswa tentang materi yang telah disampaikan
			B	Menjawab pertanyaan mahasiswa jika ada
			C	Menginformasikan materi kuliah dalam pertemuan yang akan datang

E	Evaluasi:
	Menugaskan mahasiswa membuat kasus tentang cara mencari dan menghitung koefisien regresi dan  korelasi berganda, korelasi dan regresi parsial, koefisien determinan dan bagaimana membuat simpulan hasil penelitian
F	Referensi:
	A	Dajan, Anto, Metode Statistika I, LP3ES Jakarta, halaman 159 – 165
	B	J. Supranto, Statistika Teori dan Aplikasi, Jakarta 1994, halaman 181 – 189
	C	Ir. M Iqbal Hasan M.M., 2002, Pokok-pokok Materi Statistik 2 (Statistik Inferensif), Bumi Aksara, Jakarta, halaman 249 – 267
	D	Prof. Dr. Sugiono, Statistik Nonparametrik, halaman 81 – 112

 

LAPORAN SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)
Mata Kuliah Statistika

 

Oleh:
Suharto, S.E., M.M.
NIDN: 0228035801

FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH
KOTA METRO, LAMPUNG
2012

 

Metode Linear Programming (Simplex)
(Oleh: Suharto)

Dalam ilmu manajemen produksi, ada beberapa metode yang kita kenal untuk mengoptimalkan hasil produksi sebuah perusahaan. Selain metode Grafik, dikenal pula metode Linear Programming atau metode Simplex. Metode Linear Programming atau Simplek ini lebih familiar bila dibandingkan dengan metode Grafik, karena lebih mudah penggunaannya terutama bila kita ingin mengoptimalkan kombinasi lebih dari dua produk atau lebih. Optimalisasi kombinasi lebih dari dua produk akan sukar dilakukan dengan metode Grafik. Dengan demikian, Metode Linear Programming atau Simplek itu, akan kita bahas disertai contoh sederhana sebagai alternatif jawaban bila kita ingin mengoptimalkan kombinasi lebih dari dua produk.

Sebuah home industri yang bergerak di bidang kerajinan, akan membuat tiga macam bentuk kerajinan tangan dalam bentuk tasbih, patung, dan catur. Kerajinan tersebut dibuat dari bahan kayu. Untuk patung, pembentukan diperlukan waktu selama 8 jam kerja, tidak membutuh pewarnaan dan pengamplasan, tapi membutuhkan waktu 2 jam untuk pemvernisan. Untuk catur sendiri, tidak membutuhkan pembentukan dan pewarnaan, tapi dibutuhkan waktu pengamplasan 5 jam dan 2 jam untuk pemvernisan. Untuk tasbih sendiri, tidak memerlukan pembentukan, pengamplasan dan pemvernisan, tapi memerlukan waktu 5 jam untuk pewarnaan. Sumbangan laba untuk Patung yaitu Rp 10.000/buah. Catur Rp 8.000/buah, dan untuk tasbih Rp 5.000/buah. Sedangkan kapasitas maksimum dalam proses pembentukan selama 16 jam. Pengamplasan membutuhkan waktu selama 10 jam. Dan pengecatannya sendiri tersedia 20 jam. Sedangkan  pemvernisan 10 jam.

Berapa jumlah produk yang harus dibuat dari ketiganya untuk memperoleh laba maksimum ?

Jawab:

	Produk			Kapasitas maksimum
Proses	Patung	Catur	Tasbih
Pembentukan	8	0	0	16
Pengamplasan	0	5	0	10
Pewarnaan	0	0	5	20
Pemvernisan	2	2	0	10
Laba	10	8	5

Batasan-batasan

1)

8X1

…

…

…

≤

16

menjadi

8X1

…

…

…

=

16

2)

…

5X2

…

…

≤

10

menjadi

…

5X2

…

=

10

3)

…

…

5X3

…

≤

20

menjadi

…

…

5X3

…

=

20

4)

2X1

2X2

…

…

≤

10

menjadi

2X1

2X2

…

…

=

10

Berdasarkan perubahan persamaan-persamaan di atas, dapat disusun formulasi yang dirubah sebagai berikut:

Tujuan Mamaksimumkan: Z  – 10X₁ – 8X₂ – 5X₃

1)	8 X1	….	….	+X4	….	….	….	=	16
2)	….	5X2	….	….	+ X5	….	….	=	10
3)	….	….	5X3	….	….	+ X6	….	=	20
4)	2X1	2X2	…	….	….	….	+ X7	=	10

Menyusun persamaan-persamaan dalam tabel

Var.Dsr	Z	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	NK
Z	1	–10	–8	–5	0	0	0	0
X4	0	8	0	0	1	0	0	0	16
X5	0	0	5	0	0	1	0	0	10
X6	0	0	0	5	0	0	1	0	20
X7	0	2	2	0	0	0	0	1	10

Memilih kolom kunci

Kolom kunci adalah kolom yang mempunyai nilai pada baris Z bernilai negatif dengan angka besar

Var.Dsr	Z	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	NK
Z	1	–10	–8	–5	0	0	0	0
X4	0	8	0	0	1	0	0	0	16
X5	0	0	5	0	0	1	0	0	10
X6	0	0	0	5	0	0	1	0	20
X7	0	2	2	0	0	0	0	1	10

Memilih baris kunci

…………>Nilai kanan (NK)

Indek =  ———————–

…………>Nilai kolom kunci

Baris Kunci adalah baris yang mempunyai index terkecil

Var. Dsr	Z	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	NK	Ket
Z	1	–10	–8	–5	0	0	0	0		~
X4	0	8	0	0	1	0	0	0	16	16 : 8 = 2
X5	0	0	5	0	0	1	0	0	10	~
X6	0	0	0	5	0	0	1	0	20	~
X7	0	2	2	0	0	0	0	1	10	10 : 2 = 5

Mengubah nilai-nilai baris kunci

Dengan cara membaginya dengan angka kunci

Baris baru kunci = baris kunci : angka kunci

Var.dsr	Z	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	NK	NilaiMinimum
Z	1
X1	0	1	0	0	1/8	0	0	0	2
X5	0
X6	0
X7	0

Mengubah nilai-nilai selain kunci sehingga nilai-nilai kolom kunci (selain baris Kunci) = 0

Baris Z
Baris Lama		[–10	–8	–5	0	0	0	0	0 ]
NBBK	–10	[  1	0	0	1/8	0	0	0	2 ]	–
Baris baru		0	–8	–5	10/8	0	0	0	20

Nilai pada baris 2 dan 3 tidak berubah karena nilai pada kolom kunci = 0

Baris Z
Baris Lama		[  2	2	0	0	0	0	1	10 ]
NBBK	2	[  1	0	0	1/8	0	0	0	2  ]	–
Baris baru		0	2	0	–2/8	0	0	1	6

Nilai baru dalam tabel

Var.Dsr	Z	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	NK
Z	1	0	–8	–5	10/8	0	0	0	20
X4	0	1	0	0	1/8	0	0	0	2
X5	0	0	5	0	0	1	0	0	10
X6	0	0	0	5	0	0	1	0	20
X7	0	0	2	0	–2/8	0	0	1	6

Memilih kolom kunci

Kolom kunci adalah kolom yang mempunyai nilai pada baris Z bernilai negatif dengan angka besar

Var.Dsr	Z	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	NK
Z	1	0	–8	–5	10/8	0	0	0	20
X4	0	1	0	0	1/8	0	0	0	2
X5	0	0	5	0	0	1	0	0	10
X6	0	0	0	5	0	0	1	0	20
X7	0	0	2	0	–2/8	0	0	1	6

Memilih baris kunci

……….>Nilai kanan (NK)

Indek =  ———————–

……….>Nilai kolom kunci

Baris Kunci adalah baris yang mempunyai index terkecil

Var.Dsr	Z	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	NK	Ket
Z	1	0	–8	–5	10/8	0	0	0	20	~
X4	0	1	0	0	1/8	0	0	0	2	~
X5	0	0	5	0	0	1	0	0	10	10:5 = 2
X6	0	0	0	5	0	0	1	0	20	~
X7	0	0	2	0	–2/8	0	0	1	6	6:2 = 3

Mengubah nilai-nilai baris kunci

Dengan cara membaginya dengan angka kunci

Baris baru kunci = baris kunci : angka kunci

Var.Dsr	Z	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	NK	Nilai Minimum
Z
X1
X2	0	0	1	0	0	1/5	0	0	2
X6
X7

Baris Z
Baris lama		[  0	–8	–5	10/8	0	0	0	20 ]
NBBK	–8	[  0	1	0	0	1/5	0	0	2  ]	–
Baris baru		0	0	–5	0	8/5	0	0	36

Nilai pada baris 2 dan 4 tidak berubah karena nilai pada kolom kunci = 0

Baris Z
Baris Lama		[  0	2	0	–2/8	0	0	1	6  ]
NBBK	2	[  0	1	0	0	1/5	0	0	2  ]	–
Baris baru		0	0	1	–2/8	–2/5	0	1	2

Nilai baru dalam tabel

Var.Dsr	Z	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	NK
Z	1	0	0	–5	10/8	8/5	0	0	36
X1	0	1	0	0	1/8	0	0	0	2
X2	0	0	1	0	0	1/5	0	0	2
X6	0	0	0	5	0	0	1	0	20
X7	0	0	0	0	–2/8	–2/5	0	1	2

Kolom kunci.

Kolom kunci adalah kolom yang mempunyai nilai pada baris Z bernilai negatif dengan angka besar

Var.Dsr	Z	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	NK
Z	1	0	0	–5	10/8	8/5	0	0	36
X1	0	1	0	0	1/8	0	0	0	2
X2	0	0	1	0	0	1/5	0	0	2
X6	0	0	0	5	0	0	1	0	20
X7	0	0	0	0	–2/8	–2/5	0	1	2

Memilih baris kunci

……….>Nilai kanan (NK)

Indek =  ———————–

……….>Nilai kolom kunci

Baris Kunci adalah baris yang mempunyai index terkecil

Var.Dsr	Z	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	NK	Ket
Z	1	0	0	–5	10/8	8/5	0	0	36	~
X1	0	1	0	0	1/8	0	0	0	2	~
X2	0	0	1	0	0	1/5	0	0	2	~
X6	0	0	0	5	0	0	1	0	20	20:5 = 4
X7	0	0	0	0	–2/8	–2/5	0	1	2	~

Mengubah nilai-nilai baris kunci

Dengan cara membaginya dengan angka kunci

Baris baru kunci = baris kunci : angka kunci

Var.Dsr	Z	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	NK	Nilai Minimum
Z
X1
X2
X3	0	0	0	1	0	0	1/5	0	4
X7

Baris Z
Baris lama		[  0	0	–5	10/8	8/5	0	0	36   ]
NBBK	–5	[  0	0	1	0	0	1/5	0	4   ]	–
Baris baru		0	0	0	10/8	8/5	1	0	56

Baris ke 2, 3 dan 5 tidak tidak berubah karen nilai pada kolom kunci = 0

Nilai dalam tabel

Var.Dsr	Z	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	NK
Z	1	0	0	0	10/8	8/5	1	0	56
X1	0	1	0	0	1/8	0	0	0	2
X2	0	0	1	0	0	1/5	0	0	2
X3	0	0	0	1	0	0	1/5	0	4
X7	0	0	0	0	–2/8	–2/5	0	1	2

Bila pada baris pertama (Z) tidak ada nilai negatif, berarti pnghitungan sudah mencapai titik optimal.

Maksud dari tabel tersebut yaitu

X₁ (Patung) memproduksi 2 buah dengan keuntungan Rp 10.000/buah total keuntungan dari pembuatan patung adalah Rp Rp 20.000

X₂ (Catur) memproduksi  2 buah dengan keuntungan Rp 8.000/buah total keuntungan dari pembuatan catur adalah Rp 16.000

X₃ (tasbih) memproduksi 4 buah dengan keuntungan Rp 5.000/buah total keuntungan dari pembuatan tasbih adalah Rp 20.000

Z maksimum adalah 56 artinya jumlah keuntungan maksimum dari semua produk yaitu, patung, catur dan tasbih adalah Rp 56.000 setiap harinya

Atau bila dimasukkan dalam rumus adalah sebagai berikut:

Z = 2 (10.000) + 2 ( 8000) + 4 (5000) = 56.000

RHTt KORELASI JENJANG (PERINGKAT) SPEARMAN DAN KENDALL TAU (Oleh: Suharto) 1. Korelasi Jenjang (Peringkat) Spearman Brother tertarik dengan  melakukan pengukuran kinerja berdasarkan motivasi karyawan untuk perusahaan  miliknya dengan cara melakukan pengukuran terhadap motivasi kerja dan kinerja terhadap 10 orang karyawan. Brother mencoba mengetahui apakah ada hubungan antara nilai skor motivasi dengan skor kinerja.  Nilai-nilai skor tersebut adalah sebagai berikut: No. Skor nilai Motivasi (X) Kinerja (Y) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 120 125 105 110 100 106 124 122 100 103 60 70 75 85 62 90 62 76 80 100 Diketahui taraf keyakinan sebesar 95% Penyelesaian: No. X Y Rank X Rank Y d d2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 120 125 105 110 100 106 124 122 101 102 60 70 75 85 63 90 61 76 80 100 4 1 7 5 10 6 2 3 9 8 10 7 6 3 8 2 9 5 4 1 -6 -6 1 2 2 4 -7 -2 5 7 36 36 1 4 4 16 49 4 25 49 Jumlah 55 55 0 224 …………………………..6 ∑ d2 Rs = 1  –   ————————– ……………………….n ( n2 – 1 ) ……………………….6 ∑ ( 224 ) Rs = 1  –   —————————– ………………………10 ( 102 -1 ) ………………….1344 Rs = 1  –  ————– …………………..990 Rs = 1 – 1,357 Rs =  – 0,357 Dengan taraf keyakinan sebesar 95%, maka dengan n=10 diperoleh harga r Spearman dalam tabel sebesar 0.648. Karena rs < r table, maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan (korelasi) yang meyakinkan antara skor nilai motivasi dengan skor nilai kinerja. 2. Korelasi Jenjang Kendall Brother ingin mengetahaui hubungan antara penilaian yang dilakukan oleh dua kelompok pencinta kuliner sehingga Brother mencoba mencari data 11 Rumah Makan yang telah dinilai oleh kedua kelompok tersebut  tersebut. Berikut ini adalah hasil penilaian tersebut: Hotel JIF JSF 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 98 75 85 90 85 85 60 70 76 60 60 80 90 65 65 75 90 90 92 65 70 84 Dengan mengurutkan data hasil penilaian JIF untuk kemudian ditentukan ranking nilai dari kedua badan tersebut, akan terlihat sebagai berikut: Hotel Nilai Ranking JIF JSF JIF JSF 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 98 90 85 85 85 76 75 70 60 60 60 80 65 75 91 65 65 90 92 90 84 70 1 2 4 4 4 6 7 8 10 10 10 6 10 7 2 10 10 3,5 1 3,5 5 8   Jumlah 66 66 Dari ranking JSF dapat dihitung besarnya JNP sebagai berikut : JNP         = (5-5)+(0-8)+(4-6)+(9-1)+(0-8)+(0-8)+(7-2)+(10-0)+(7-2)+(6-4)+(3-7) = 0 – 8 – 2 + 8 – 8 – 8 + 5 + 10 + 5 + 2 – 3 = 1 Harga T untuk JIF: ….1 = —- . ∑  [ t ( t – 1 ) ] ….2 ….1 = —- . [ 3 ( 3 – 1 ) ] + [ 3 ( 3 – 1 ) ] ….2 ….1 = —- . 12 = 6 ….2 Harga T untuk JSF: ….1 = —- . ∑  [ t ( t – 1 ) ] ….2 ….1 = —- . [ 3 ( 3 – 1 ) ] + [ 2 ( 2 – 1 ) ] ….2 ….1 = —- . 8 = 4 ….2 ……………………………….JNP Jadi: τ  = —————————————————— ……1                                     1 √ [(---- n (n – 1) – Tx ] . [ ---- n (n – 1) – Ty ] ……2                                     2 ………………………………………..1 Jadi: τ  = —————————————————————— …..1                                         1 √ [(---- 11 (11 – 1) – 6 ] . [ ---- 11 (11 – 1) – 4 ] …..2                                        2 …………………….1 Jadi: τ  = ————————– = 00212 …………….√ [(45)] . [(51)] Diperoleh harga τ = 0.0212 yang artinya bahwa derajat kecocokan penilaian hotel oleh  kedua badan tersebut sangat rendah dan hubungannya berlawanan arah. Jika JIF member nilai tinggi maka JSF akan memberi nilai rendah. Pengujian signifikan tidaknya hubungan tersebut (koefisien korelasi jenjang kendall) adalah: ……………….τ Zh =      ——————– ……..2 (2 . n +5) …….√——————– …….9 . n  (n – 1 ) …………….0,0212 Zh =      ————————- ……….(2 (2 ). (11) +5) …….√————————– ……..9 . (14)  (11 – 1) …………..0,0212 Zh =      ————————- ………….(2 (2 ). (11) +5) ……..√————————– ………..9 . (14)  (11 – 1) …………….0,0212 Zh =      ————————- …………….(54) ………√ ————— …………(1260) ……………0,0212 Zh =      ————————- ………….02070197 = 0,10 Berdasarkan tabel distribusi normal standar, maka pengujian di atas dapat disimpulkan bahwa probabilitas hubungan nilai dari dua juri = 0,0398. Dengan kata lain kesesuaian hubungan nilai dari dua juri itu tidak signifikan.   Daftar Pustaka 1. Suharto, Kumpulan Bahan Kuliah Statistik, Fakultas Ekonomi Universitas Muhammadiyah Metro, 1997 2. Zaenal Mustafa El Qodri, Statistik Terapan, Fakultas Ekonomi Universitas Muhammadiyah Metro, 1995

Penggunaan Uji t dan Uji r dalam Validitas

(Oleh: Suharto)

A. Pendahuluan

Menyusul penggunaan statistik parametrik sebagai alat analisis yang dilakukan mahasiswa dalam memperlakukan data interval dan ratio, belakangan ini relatif ramai dibicarakan tentang penggunaan statistik non parametrik sebagai salah satu alternatif alat analisis dalam penelitian. Statistik parametrik, selain memerlukan persyaratan khusus, yakni harus memenuhi kriteria minimal memiliki atau paling tidak mendekati normalitas data, akan tetapi lazim digunakan jika data yang dianalisis adalah data yang memiliki skala minimal interval atau ratio. Secara teori, statistik parametrik memiliki kajian yang lebih kuat dibandingkan dengan statistik non parametrik. Statistik parametrik memiliki kemampuan generalisasi yang lebih kuat ketika data yang digunakan memiliki sebaran normal. Statistik parametrik memiliki kemampuan memberikan kesimpulan secara numerik lebih baik jika dibandingkan dengan kemampuan statistik non parametrik. Akan tetapi bila data yang digunakan tidak memiliki sebaran normal, atau kurang memenuhi syarat dalam distribusi normal, statistik non parametrik menjadi pilihan dan lazim digunakan meskipun data yang dianalisis kurang memberikan harapan dalam kajian penelitian. Statistik non parametrik disatu pihak, hanya mengukur distribusi. Selain itu, statistik non parametrik, hanya memerlukan perhitungan-perhitungan yang relatif sederhana. Penggunaan statistik non parametrik dalam penelitian mahasiswa, lebih banyak menggunakan instrumen penelitian, kuisioner atau alat ukur untuk menghasilkan data dengan cara menggali respon dari sampel.

B. Pembahasan

Kajian tentang penggunaan instrumen sebagai alat ukur itu tentu saja memerlukan kecermatan dan ketelitian dalam pembuatannya. Karena dari instrumen itu, responden akan memberikan jawaban kepada kita tentang data-data yang diperlukan dalam penelitian. Data yang baik, hanya akan diperoleh dengan instrumen atau alat ukur yang baik. Data yang valid, hanya akan diperoleh bila data yang diperoleh memiliki validitas. Sedangkan data yang reliabel hanya bisa dipeoleh bila instrumen yang kita kemukakan memiliki reliabilitas. Karena reliabilitas dan validitas, hanya akan diberikan oleh intrumen yang valid dan reliabel.

Untuk memperolah instrumen yang valid dan reliabel itu diantaranya adalah harus melalui mekanisme pengujian secara statistik dengan benar. Beberapa alasan tentang perlu tidaknya pengujian secara statistik tentang penggunaan instrumen sebagai alat ukur dalam penelitian akan dibahas secara sederhana dalam tulisan ini. Alasan pertama adalah peluang terjadinya kesalahan yang disebabkan oleh satu peubah bebas X, yakni kesalahan yang terjadi karena instrumen yang tidak valid dan reliabel. Instrumen tidak memberikan informasi yang benar bagi responden sehingga menimbulkan keraguan dalam menjawab pertanyaan pertanyaan yang diajukan. Sedangkan alasan kedua adalah kesalahan yang terjadi dalam diri responden. Instrumen sudah baik, valid dan reliabel. Akan tetapi jawaban yang diberikan pleh responden merupakan jawaban yang asal jadi, asal menjawab, dan bahkan secara sengaja tidak bersedia memberikan jawaban apa yang seharusnya di jawab. Menurut Sambas (2006), terdapat dua pendapat tentang perlu tidaknya digunakan uji t dalam uji validitas dan reliabilitas dengan menggunakan statistika. Pendapat pertama menyebutkan bahwa untuk menguji validitas an reliabilitas tidak perlu digunakan uji t, tetapi cukup dengan menghitung nilai r, kemudian nilai r yang sudah diperoleh itu dibandingkan dengan nilai tabel r untuk mengetahui valid atau tidaknya instrumen yang sudah dibuat. Sementara pendapat kedua menyebutkan, setelah menghitung nilai r, harus dilanjutkan dengan uji t, kemudian membandingkannya dengan nilai r tabel untuk mengetahui valid atau tidaknya instrumen. Berkaitan dengan adanya perbedaan pendapat tentang perlu tidaknya digunakan uji t dalam uji validitas dan reliabilitas, maka perlu ditegaskan disini, bahwa kedua pendapat di atas adalah benar. Artinya penggunaan uji r dan uji t dalam pengujian validitas dan reliabilitas dalam pengukuran alat ukur lazim digunakan dalam penelitian. Namun demikian ada syarat yang perlu dipenuhi oleh keduanya. Pertama, pengujian validitas cukup menggunakan nilai keofisien korelasi apabila responden yang dilibatkan dalam pengujian validitas adalah populasi. Artinya, keputusan valid tidaknya item instrumen, cukup membandingkan nilai r hitung dengan nilai tabel r. Kedua, pengujian validitas perlu menggunakan uji t apabila responden yang dilibatkan dalam pengujian validitas adalah sampel. Artinya, keputusan valid atau tidaknya item instrumen, tidak bisa dilakukan hanya dengan membandingkan nilai r hitung dengan nilai r tabel, tetapi harus dengan membandingkan nilai t hitung dengan nilai t tabel.

C. Penutup

Dalam hal ini dapat dijelaskan, bahwa pengujian validitas/reliabilitas dengan sensus (populasi) tidak diperlukan generalisasi atau penarikan kesimpulan yang bersifat umum, karena seluruh anggota populasi dilibatkan dalam penelitian sehingga kesimpulan yang dibuat berlaku untuk populasi itu sendiri. Sementara dalam pengujian validitas/reliabilitas dengan sampel, generalisasi diperlukan, karena tidak semua anggota populasi dilibatkan sebagai responden, oleh karena itu generalisasi harus dilakukan, apabila tidak dilakukan generalisasi maka kesimpulan yang dibuat hanya berlaku untuk anggota sampel yang terlibat langsung sebagai responden, tidak untuk populasi. Dalam metode statistika, kegiatan untuk membuat generalisasi dilakukan dengan menggunakan pengujian statistik tertentu. Dengan demikian, pengujian statistik adalah merupakan pengujian terhadap karakteristik sampel agar dapat diambil kesimpulan yang bersifat umum. Atau dengan kata lain, kesimpulan yang dibuat dianggap mewakili seluruh keberadaan/ karakterisrik tentang apa yang terjadi dalam populasi.

Daftar Pustaka

1. Ronald E. Walpole, Pengantar Statistika, Edisi ke-3, Penerbit PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, 1992.
2. Suharto, Kumpulan Bahan Kuliah Statistika, Fakultas Ekonomi Universitas Muhammadiyah Metro, 2007.
3. Murray R. Spiegel, Seri Buku Schaum, Teori dan Soal, Statistika, Edisi Kedua. Alih Bahasa oleh Drs. I Nyoman Susila, M.Sc. dan Ellen Gunawan, M.M. Penerbit Erlangga, 1988.
4. Zaenal Mustafa, Pengantar Statistik Terapan Untuk Ekonomi, Bagian Penerbitan Fakultas Ekonomi Universitas Islam Indonesia Yogyakarta, 1995.

.
.

Macam-macam Variabel,

Oleh:  Suharto

Dalam penelitian, setelah memperoleh pengertian tentang konsep dan definisi operasional    variabel,  langkah berikutnya adalah menentukan variabel yang memiliki hubungan  antara variabel yang satu dengan variabel lain. Dalam texbook, dikenal macam-macam variabel yang bisa dibedakan menjadi:

a.	Variabel Independent.	Variable independent atau variabel bebas, atau peubah bebas   sering juga disebut dengan variabel stimulus, atau predictor, atau variabel antecedent. Jika diterjemahkan dalam bahasa Indonesia, variabel independent disebut juga sebagai peubah bebas. Peubah bebas ini adalah merupakan peubah yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab terjadinya perubahan terhadap peubah tak bebas. Atau yang menyebabkan terjadinya variasi bagi peubah tak bebas (variabel dependent).
b	Variabel Dependent.	Variabel dependent, dalam bahasa Indonesia sering disebut sebagai peubah tak bebas, variabel output, criteria, atau konsekuen. Variabel ini sering disebut sebagai peubah tak bebas, atau  variabel terikat. Variable terikat atau peubah tak bebas ini merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat, karena adanya variabel sebab atau peubah bebas.
c.	Variabel Moderator.	Variabel moderator adalah peubah yang mempengaruhi (memperkuat atau memperlemah) hubungan antara variabel independent dengan variabel dependent. Variabel ini sering disebut juga sebagai peubah bebas kedua.
d.	Variabel Intervening.	Variabel intervening adalah peubah yang secara teoritis mempengaruhi (memperlemah dan memperkuat) hubungan antara variabel independent (peubah bebas) dengan variabel dependent (peubah terikat), akan tetapi tidak dapat diamati dan diukur secara matematis.
e.	Variabel Kontrol.	Variabel kontrol  adalah peubah  yang dikendalikan atau dibuat konstan sehingga pengaruh variabel independent (peubah bebas) terhadap variabel dependent (peubah tak bebas) tidak dipengaruhi oleh faktor-faktor lain yang tidak diamati. Variabel kontrol ini sering digunakan dalam penelitian komparatif, yang bersifat melakukan perbandingan